2011-2012学年高二数(上)期中考试点睛.docxVIP

2011——2012学年高二数学（上）期中考试点睛云帆数学教研组编制点睛一不等式性质若，且，则下列不等式一定成立的是　（）A．B．C． D．【答案】D若，则下列不等关系中，不能成立的是　（）A．B．C．D．【答案】C下列各式正确的是（）A．若B．若C．若D．若如果,那么的大小关系是 ( )A.B.C.D.已知，，比较与的大小．点睛二利用不等式求最值若实数a、b满足a+b=2，是的最小值是（）A．18 B．6 C．2D．2【答案】B已知，则的最小值是（）A．2 B． C．4 D．5下列不等式中，对任意x∈R都成立的是 ( ) A． B．x2+12x C．lg(x2+1)≥lg2x D．≤1下列函数中，最小值是2的是（）A．y=（x∈R，x≠0） B．y=lgx+（1＜x＜10＝C．y=3x+3-x（x∈R） D．y=sinx+若在直线上移动，则的最小值是（） A．B．C．D．【答案】B，则的最小值是．已知x＜1，求+x的最大值。当时，求的最小值及取得最小值时的值。点睛三不等式证明若，（1）求证：证明不等式：当a0时, ≤2－.已知0a1，求证：≥9.△ABC三边的长分别为a, b, c，求证：≤2已知a、b∈R+，且a≠b，求证：证明：∵a、b∈R+，且a≠b，∴，则即，∴命题得证.设证明：点睛四解一元二次不等式关于不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0解集为R，则实数a的取值范围是（）A．B.(-1,1) C.(-1,1) D.若不等式ax2+bx+20的解集为{x|-},则a+b=________.函数的定义域（）A．（1，2）∪（2，3）B．C．（1，3）D．[1，3]点睛五解分式和高次不等式不等式〉0的解集是（）(A){x|x1} (B){x|x3} (C){x|x1或x3} (D){x|1x3}不等式的解集是（）或或或或已知,解关于的不等式.解不等式≥1．解原不等式即为≥0，整理得≥0，即画浪线，如图：解集为{x|x≤1或2x≤3或x4} ．点睛六解绝对值和无理不等式解不等式│x2+3x-8│10解不等式1解下列不等式：（1） (2)（3）|x-3|-|x+1|1解不等式x-2.不等式的解集为. 【答案】()不等式0的解集为.【答案】() 解不等式3x+1+18·3-x29. 解不等式：loga（x＋1－a）1.解：（I）当a1时，原不等式等价于不等式组：解得x2a－1.（II）当0a1时，原不等式等价于不等式组：解得：a－1x2a－1.综上，当a1时，不等式的解集为{x|x2a－1}；当0a1时，不等式的解集为{x|a－1x2a－1}点睛七不等式的应用某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。试算：仓库面积的最大允许值是多少？为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？解：（Ⅰ）依题意，（Ⅱ）由条件得整理得v2－89v+16000, 即（v－25）（v－64）0, 解得25v64.答：当v=40千米/小时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/小时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时．已知，，，；（1）比较与的大小；（2）设，,求证：【解析】(1) …4’即 ……………6’(2) 由（1）得…8’= …10’=．点睛八直线斜率和倾斜角过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围为[，]，则m值的范围为（）A.m2 B.-2C.m或m4 D.m0或m2.【答案】D下列命题正确的是（）A. 若直线的倾斜角为，则 B. 任何直线都有斜率C. 直线不经过第一象限 D. 直线恒过点（1，0）【答案】C已知直线的斜率满足，则直线的倾斜角的范围是_____________；若已知直线的倾斜角满足，则直线的斜率的取值范围是_______.【答案】已知直线l的倾斜角为α且0°≤α≤135°，则直线l的斜率k的取值范围是点睛九求直线方程过直线上一点P（2