实际问题及一元一次方程1.ppt

* 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ 再探实际问题与 人教版九年义务教育新课标实验教材七年级数学(上) 一元一次方程 一、灯的款式 “用哪种灯最省”问题 用哪种灯省钱 小明想在两种灯中选购一种。其中一种是11瓦（即0.011千瓦)的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/(千瓦时)，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？ 找出题中的等量关系。 费用=灯的售价+电费 电费=0.5×灯的功率（千瓦） ×照明时间（小时） 如果照明时间为100小时，哪种灯的费用省？如果照明时间为1000小时呢？10000小时呢？从中可以发现什么？ 设照明时间为x小时，则 节能灯的费用为： 60+0.5× 0.011x （元） 白炽灯的费用为： 3 + 0.5× 0.06x （元） 两种灯照明多少时间时其费用是相等的？ 60+0.5 × 0.011x=3+0.5 × 0.06x 解这个方程得: x≈2327 （小时） 即 两种灯用约2327小时它们的费用是相等的。 猜一猜 ?照明时间少于2327小时,用哪种灯省钱? 照明时间超过2327小时,但不超过灯的使 用寿命，用哪种灯省钱? 照明时间少于2327小时,用白炽灯省钱; 照明时间超过2327小时,用节能灯省钱。 如何说明你的猜想是正确的呢？ 赋几个数值比较结果的大小： 当x=1000时： 60+0.5× 0.011x=60+0.5 × 0.011 ×1000=65.5 3 + 0.5× 0.06x = 3 + 0.5 × 0.06 ×1000 = 33 则有 60+0.5× 0.011x＞ 3+0.5× 0.06x 当X=2000时： 60+0.5× 0.011x=60+0.5 × 0.011 ×2000=71 3 + 0.5× 0.06x = 3 + 0.5 × 0.06 ×2000 = 63 则有 60+0.5× 0.011x＞ 3+0.5× 0.06x 当x=3000时： 60+0.5× 0.011x=60+0.5 × 0.011 ×3000=76.5 3 + 0.5× 0.06x = 3 + 0.5 × 0.06 ×3000 = 93 则有 60+0.5× 0.011x＜ 3+0.5× 0.06x 答: 当照明时间小于2327小时时，用白炽灯省钱； 当照明时间超过2327小时时，用节能灯省钱。 ? 假设两种灯的使用寿命都为3000小时 如果计划照明3500小时，则需购买两种灯，试设计你认为最省钱的选灯方案？ ? 1. 两个白炽灯 两个节能灯 一个白炽灯,一个节能灯 故选灯方案为: 一个白炽灯,一个节能灯; 且先用节能灯(3000小时) , 再用白炽灯(500小时),最省钱 3 ×2+0.5 ×0.06 × 3500=111元 60+0.5 ×0.011 ×3000+3+0.5 ×0.06 ×500=94.5元 60 ×2+0.5 ×0.011 ×3500=139.25元 课后调查： 统计自己家的白炽灯、节能灯、日光灯的售价和功率以及使用寿命，计算各种灯的总费用，向爸爸妈妈提供一个最佳购灯方案。 例：商场计划投入一笔资金采购一批 紧俏商品，经过市场调查发现：如果 月初出售可获利15%，并可用本利和 再投资其他商品，到月底可获利10%； 如果月底出售，可获利30%，但要付出 700元的仓储费，请问根据商场情况， 如何购销获利最多？ 课堂练习： 1.甲、乙两人骑车同时从相距65千米的 两地相向而行，甲的速度为17.5千米/时 乙的速度为15千米/时，经过几小时两人 相距32.5千米？ 2.一商店将每台彩电先按进价提高40%标 出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价 出售，结果每台赚了300元，则经销这种 产品的利润率是多少？ 通过本节课的学习同学们有什么体会和收获呢？ 本节课主要探讨了节能灯和白帜灯哪种 灯用电最省问题。通过相等关系，特殊 值试探，最终列方程求解。进一步体会 方程模型的作用，提高应用数学的