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常用的解题思路与策略例谈
杭州市普通教育研究室 平国强
一、基本观点
数学老师不一定都要是解题高手，但要有一定
的解题能力，更要有思路总结、模型概括和比较类
化的能力——基于自身发展和指导学生的需要。
数学老师不一定都要是命题高手，但要有一定
的命题原创能力，掌握一定的命题技巧、命题策略
和生发变换能力——基于学生学业评价和思维训练
的需要。
二、数与运算中的思维策略
1、知识变通与方法活用
（1）4.48×2.4 ﹢46.8×0.75 （ ）46.8
5 9 4 8
（2） （ ）
11 19 7 15
4 10 1 1 4 b
22 16
（3）已知 a b 0 ，则算式 （ ）
9 11 9 9 11 a
的得数可能是：A 12 B 15 C 10 D 20 。★
4 4 23
（4） (24 4 ) ★
5 25 25
2 2 5 5 （7 9+2）9+ （7 9+2）7 7 9
（5） =
(9 7 ) ( )
7 9 7 9 7 9 5 9+5 7
2、运用数的构成转化变形
（1）123456+234561+345612+456123+561234+612345
=111111+222222+333333+444444+555555+666666
= （1+2+3+4+5+6）×111111
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
（2） …… ★ = （1- + - + - + ）
3 15 35 195 3 3 5 5 7 2
1 7 9 11 13 15 1 1 1 1 1 1 1
（3） =1+ - （+ ）+ （+ ）- （+ ）……
1
3 12 20 30 42 56 3 3 4 4 5 5 6
1 1 1 1
1
（4）
1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 49 50
1 1
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