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3.关于“影响半径”的问题 在非稳定流中,由于抽水影响的范围随着抽水时间得增大而增加,所以严格地说,不存在“影响半径”。只能是在某一时刻,抽水影响的范围。 影响范围的求法 由Jacob 公式: 整理,得: 与稳定流Dupuit公式 相比,得: 4.关于假设天然水力坡度为零的问题 假设条件中,假设了天然水力坡度为零,这种假设对Theis公式有什么影响? 一般情况下,地下水的水力坡度均比较小,为千分之几,所以水力坡度为零的假设,对计算结果影响不大。 二、潜水井出水量的非稳定流计算 (一)仿泰斯公式 由Jacob于1944年提出,当s与含水层厚度H的比值很小且抽水时间t很长时,可用仿泰斯公式计算。 分两种情况: ?当s0.3H时: 当u0.1时,可应用Jacob近似计算公式: ?当s>0.3H时,用博尔顿法或纽曼法求解。(略) 三、直线边界附近的单井非稳定流计算 (一)直线补给边界 1.承压完整井 同稳定流的方法类似,当抽水井位于直线补给边界附近时,在边界另一侧的虚拟井为注水井,其流量为-Q。利用叠加原理,总降深s为: 其中, 当ui≤0.1时,可用Jacob式,即 2.潜水完整井 当s0.3H时,同稳定流相类似,可得: 当ui≤0.1时,可用Jacob式,得: (二) 直线隔水边界 隔水边界时,虚井也为抽水井。则 承压水井: 当ui<0.1时: 潜水井: 当ui<0.1时: 四、干扰井群的非稳定流计算 同稳定流的计算方法一样,也是采用叠加原理,首先单独计算每个井产生的降深,然后再将它们叠加在一起,得出总降深。 另外,前边的计算均是针对完整井的。还有一种类型的水井叫做非完整井,关于非完整井的出水量计算问题就不讲了,同学们可参考有关的书籍。 §2-4 计算实例 例1 已知某承压含水层的弹性释水系数μ*=2.0×10-3,导水系数T=500米2/日,水井半径r0=0.15米。试求: ①稳定抽水量Q=1000米3/日,问抽水3天后,井中水位下降多少? ②拟抽水40天,使抽水井水位下降不超过10米,抽水量Q大约是多少? 第一种解法,用裘布依公式计算 ① 依经验公式: 据裘布依公式 则: ② 则: 第二种解法,用泰斯公式计算 ① , 查表得: 则: ② 查表得: 则: 第三种解法,用雅各布公式计算 ① ② 例2 如图所示,在潜水含水层直线补给边界附近有一眼完整井,涌水量Q=4000米3/日。已知潜水含水层厚度H=20米,渗透系数K=80米/日,给水度μ=0.15,试计算抽水7天后观测孔的水位降深值。 解:1.用裘布依公式求解 2.用仿泰斯公式求解 ?求u1,u2 ?查表 ?代入仿泰斯公式,得: 3. 可用Jacob式求解 由第二种方法可知u0.1,可用Jacob式求解。 例3 某无界潜水含水层,厚度H0=35米,含水层渗透系数K=60米/日,给水度μ=0.3。如图所示有3眼完整井同时抽水,水井半径r=0.2m,出水量Q=4800m3/d,试计算抽水10天后Q1井的水位降深。 解:用裘布依公式求解,同例1的方法类似。 需要说明的是:利用dupuit公式计算的降深值与抽水井中测得的降深值是不一致的,主要有以下原因造成。 ①含水层释放水量引起的地下水位下降,这是Dupuit公式的计算值; ② 施工质量问题造成水头损失:如洗井不彻底; ③ 过滤器损失; ④ 管内损失。 后两项统称为井损。 计算中要想办法消除上述影响。但有些是无法准确计算的,因此实际工作中经常用Q-s关系的经验公式来计算涌水量。 2.井径与出水量的关系 抽水井流量和井径的关系,到目前为止还没有统一的认识和公认的公式。但有一点是接受的,即Dupuit公式中井径与流量的关系不符合实际情况。 在Dupuit公式中,井径是以对数形式出现的,因此对流量的影响不大。如井径增大1倍,而流量只增加10%;井径增大10倍,流量只增加40%,但实际情况远非如此。 3.水跃及其影响 当潜水流入水井时,井壁水位高于井中水位(水跃)。产生原因有二: ①井附近地下水的流线为曲线,等水头面为曲面,只有井壁和井中有水位差时,水才能进入井中。 ②水跃的存在,保证了水井有适当的过水断面,有足够的流量进入水井中。 根据对水跃的研究,原来认为降深为含水层厚度的一半时,水井的涌水量最大是错误的。现在一般是认为降深为含水层厚度的80
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