体分布的拟合优度检验.ppt

华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 第七章 总体分布的拟合优度检验Goodness of Fit Test for Distribution of Population * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 为什么要知道总体分布？ 1. 参数统计学推断方法（如t检验、F检验）均以服从某一分布（如正态分布）为假定条件。 2. 实际工作中需要了解样本观察频数（Observed frequency，简记为O）是否与某一理论频数（Expected frequency，简记为E）相符。 * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 本章介绍的拟合优度检验方法 1. 卡方检验 2. 正态性检验的W法（Shapiro-wilk法）、D法（Kolmogorov-Smirnov法） * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 第一节 卡方拟合优度检验的原理与计算步骤 1. 原理 判断样本观察频数（Observed frequency）与理论(期望)频数（Expected frequency ）之差是否由抽样误差所引起。 * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 数据格式与计算公式 注意：理论频数Ei不宜过小（如不小于5），否则需要合并组段！ * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 注意：理论频数不宜过小，否则需要合并 2. 计算步骤 * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 3.84 7.81 12.59 P＝0.05的临界值 χ2分布（chi-square distribution） * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 卡方分布下的检验水准及其临界值 * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 第二节 离散型随机变量分布的拟合优度检验 一、二项分布的拟合优度检验 二、Poisson分布的拟合优度检验 * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 一、二项分布的拟合优度检验 【例7.4】某研究人员在某地随机抽查了150户3口之家，结果全家无某疾病有112户，家庭中1人患病的有20户，2人患病的有11户，3人全患病有7户，问该病在该地是否有家族聚集性。 解：如果家庭成员之间的发病与否（X）互不影响，则X符合二项分布（两种互斥结果、试验条件不变、各次试验独立）。也就表明疾病不具有家族聚集性。 * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 二、Poisson分布的拟合优度检验 【例7.3】将酵母细胞的稀释液置于某种计量仪器上，数出每一小方格内的酵母细胞数，共观察了413个小方格，结果见表7.3第1、2列，试问该资料是否服从Poisson分布？ * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 卡方分量 P（7）＝0.000556 * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 其他离散型变量分布的拟合优度检验 二项分布 Poisson分布 超几何分布 负二项分布 可仿照上述二项分布、Poisson分布的方法进行分布的拟合优度检验。 * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 第三节 连续型随机变量分布的拟合优度检验 一、采用卡方检验进行正态性检验 二、采用Shapiro-Wilk法进行正态性检验 三、采用Kolmogorov-Smirnov法进行正态性检验 * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 一、采用卡方检验进行正态性检验 * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 * * 华中科技大学同济医学院 宇传华（yuchua@163.com）制作 拟合优度卡方检验的问题 分组不同，拟合的结果可能不同。 需要有足够的样本含量。 对于连续型变量的优度拟合，卡方检验并不是理想的方法。 统计学家推荐的拟合检验方法是： Shapiro-Wilk检验 Kolmogorov-Smirnov检验 * * 华中科技大学