体均数估计和T检验.ppt

第四章 总体均数的估计和t检验 医学统计学及其软件包 上海第二医科大学 生物统计教研室 * 第一节 总体均数的估计 一．标准误(Standard Error) 标准差是描述个体值的变异。 标准误用于描述统计量的变异。 均数的标准误，就是样本均数的标准差，用以表达样本均数分布的离散程度。标准误小,表示抽样误差小，统计量较稳定，与所估计的参数较接近。 * 样本1 N 样本2 N 样本3 N 。。。。。。 正态总体 N（?，?2） 各样本均数构成一个总体，为正态分布 N（ ?，?2/N）。 样本均数的标准差为：? / 用一个样本来估计样本均数的标准差为： * 通常用均数±标准差：表示一组数据的平均水平和离散程度。 有时用均数±标准误：表达样本均数及其离散程度，必须注明以免误解。 除了均数的标准误外，还有率的标准误，回归系数的标准误等。 * 二．总体均数的估计 ? 总体均数用μ表示，总体均数的估计包括点估计和区间估计。点估计即用样本均数来估计总体均数。区间估计即按一定的概率估计总体均数在哪个范围内，这个范围称为置信区间，这个概率称为可信度或置信度，用1-α表示，常取95%或99%，按此确定的可信区间分别称之为95%或99%可信区间。 总体服从正态分布并且总体标准差σ未知，则总体均数的95%可信区间为： * 例4.1 求例3.2资料（P38）中红细胞数总体均数的点估计和区间估计。 从例3.2的计算中可得：n=120， =4.9591，s=0.4038，自由度ν=n-1=120-1=119，查t界值表得 ， ；（P394）。 总体均数的点估计为：4.9591 总体均数的95%可信区间为： = （4.8861, 5.0321） 总体均数的99%可信区间为： =（4.8626，5.0556） * 三．总体均数区间估计的SAS程序 proc means data=rbc n mean std clm; var x; run; Proc means data=rbc n mean std clm alpha=0.01; var x; run; 选择项clm表示要计算总体均数的可信区间 可信区间的可信水平α可用选择项alpha=α规定 * 程序4.1结果输出： Analysis Variable : X ? N Mean Std Dev Lower 95.0% CLM Upper 95.0% CLM ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 120 4.9590917 0.4038348 4.8860955 5.0320879 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Analysis Variable : X ? N Mean Std Dev Lower 99.0% CLM Upper 99.0% CLM ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 120 4.9590917 0.4038348 4.8625876 5.0555957 ----------------------------------------------------------------------