均数的估计.ppt

总体均数的估计 卫生统计教研室 * 第一节 均数的抽样误差与标准误 一、均数的抽样误差 由于随机抽样而引起的来自同一总体的样本均数 之间以及样本均数 与相应的总体均数之间的差异，称之为均数的抽样误差。 二、标准误（standard error） 样本均数的标准差称为均数的标准误。它表示样本均数的离散程度，用以反映样本均数抽样误差的大小。 * 三、 （均数）标准误的意义： 反映抽样误差的大小。标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。 四、标准差与标准误的区别与联系 * 第二节 t 分布 t 变换 * f(t) ? =∞（标准正态曲线） ? =5 ? =1 0.1 0.2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0.3 图4-1 自由度分别为1、5、∞时的t分布 * -t t 0 * 第三节 总体均数的估计 一、区间估计(confidence interval) 根据样本均数，按一定的可信度计算出总体均数很可能在的一个数值范围，这个范围称为总体均数的可信区间（CI）,又称置信区间。 可信度：1-α 95% CI 99% CI * 二、正确理解可信区间的涵义 以均数的可信区间为例，其涵义是：如果重复100次抽样，每次样本含量均为n，每个样本均按 构建可信区间，则在此100个可信区间内，理论上有95个包含总体均数，而有5个不包含总体均数。 可信区间一旦形成，它要么包含总体参数，要么不包含总体参数，二者必居其一，无概率可言。所谓95％的可信度是针对可信区间的构建方法而言的。 * 三、参考值范围估计与可信区间估计 参考值范围 可信区间 概念 计算公式 用途 绝大多数正常人的某指标范围(95%，99%, 指绝大多数正常人) 采用标准差计算 判断观察对象某指标是否正常. 总体均数所在的数值范围( 95%，99% 指可信度) 采用标准误计算 估计总体均数 *