2平面矢量矩阵和微分运算_1.ppt

机械系统动力学及仿真软件ADAMS应用 ;§2.1 几何矢量 ;平面矢量的几何意义;平面矢量的大小(模);某矢量的负矢量 ;2.矢量的数乘 ;(xB=ax，yB=ay) ;矢量和的坐标分量表示： ;4.矢量的点积 ;将θ定义在[-π, π]之间，沿矢量 的方向看过去，如果 在 的左边，则 为正；如果 在 的右边，则 为负。 ;点积的物理背景： 功等于力与位移的点积;点积的坐标分量表示。;先定义符号函数sgnx ;如果矩阵有m行n列，则矩阵的阶数为m×n;二、矩阵的运算 ;行矢量表示 ;矩阵乘积的矢量表示。 ;矩阵和的转置: ;满秩矩阵：指各行（列）都线性无关的方阵 奇异矩阵：不具有满秩的方阵。 非奇异矩阵：具有满秩的方阵。 逆矩阵：非奇异矩阵具有逆阵，记为 ;§2.3 矢量的坐标阵 ;二、矢量运算的坐标阵表示。 ;一个矢量左乘正交旋转矩阵相当于将该矢量逆时针旋转了π/2角 ;§2.4 矢量变换与点的坐标变换 ;???、矢量和点坐标在原点重合的两个坐标系中的变换 ;二、矢量和点坐标在原点不重合的两个坐标系中的变换 ;;点在不同坐标系中的坐标变换与矢量在不同坐标系中的坐标阵变换是有区别的 ;三、矢量在三个坐标系之间的坐标阵变换 ;例：确定构件2上的点P在固定坐标系x-y中的坐标与角度θ1和θ2的关系 ;首先建立坐标系。 ;一次变换式;试建立曲柄滑块机构的运动学模型。 ;建立与2杆定位机构类似的坐标系统