一种改进的伪Zernike矩快速计算方法.pdfVIP

华南理工大学学报(自然科学版) Journal of ofSouthChina V01．37 第37卷第1期 UniversityTechnology No．1 Science 2009年1月 (Natural Edition) 2009 January 一种改进的伪Zernike矩快速计算方法木 黄荣兵 杜明辉 梁帼英 谢德鑫 (华南理工大学电子与信息学院，广东广州510640) 摘要：为了有效地利用伪Zernike矩进行图像分析和模式识别，针对传统伪Zemike矩 快速计算方法在计算伪Zemike矩时复杂度大的问题，提出一种改进的伪Zemike矩快速 计算方法．该方法利用Clenshaw递推公式实现了伪Zernike矩多项式求和的快速计算．初 步实验结果表明：在计算指定阶伪Zernike矩时，文中方法比传统伪Zemike矩快速计算方 法需要更少的CPU时间；在人脸特征的提取及识别方面，文中方法的识别率比传统的主 成分分析方法约高5％，而特征提取需要的平均时间为l-2s． 关键词：图像识别；正交矩；伪Zemike矩；快速算法 中图分类号：TP391 文献标识码：A 在图像分析和模式识别中，研究具有不变性的 特征已成为一种趋势．为了使提取的特征具有旋转、 2)／2个线性独立分量．但是，在求取一幅图像的离 平移及尺度不变性，可以使用Log．Polar变换将原始散化伪Zernike矩特征时，同样存在耗时的问题，主 图像转化为极坐标下的图像，然后利用小波对图像 要表现在两个方面：一是伪Zemike多项式的计算问 进一步变换…．还有许多利用矩来实现图像特征的 题；二是伪Zernike矩多项式求和时的正、余弦运算 不变性方法拉41．自Hu【z1提出了矩的不变量理论以 问题．针埘第一个问题，Chong等∽o提出了一种基于 来，矩和矩函数在模式识别等许多领域巾得到了广 两步骤法的伪Zemike矩快速计算方法．该方法通过 泛的应用．矩是描述图像特征的算子，常见的矩有几 递归由低阶矩来计算高阶矩，虽然避免了多项式的 何矩、正交矩和复数矩．止交矩主要包括Legendre阶乘运算，fH采用该方法获取某一给定n阶的伪 矩、Zemike矩、伪Zemike矩(pseudo—Zernike矩)和Zemike矩时需要计算所有低于／t阶的矩，因此花费 Tchebichef矩，它们的正交特性使所描述的图像特的汁算时间是从0到几阶所需的时问总和。不适于 征具有最小的信息冗余度，因而得到了广泛的应用． 计算单个给定阶数的矩．为此，夏婷等¨¨提出了f 但在计算图像的正交矩时，如果采用直接计算的方 迭代法，推导出多项式月。(r)关于z的迭代关系，通 法，那么运算量相当大，需要花费大量的时间，为此， 过高序数f推导}I{低序数f的R。(r)值，该方法不 人们针对不同的矩提出了许多相关的快速计算方 仅减少了矩的计算，还可以计算任一给定阶数的矩． 法…1。． 上述方法主要解决了伪Zemike矩的多项式计算问 Kim等¨纠的研究表明，在图像特征的描述方 题，没有解决多项式求和时的正、余弦运算问题．据 此，文中提出一种改进的伪Zemike矩快速汁算方 面，Zemike矩优于其它矩，因为它除r对图像的几 何变换j}有不变