02传感器-第二章.ppt

第二章 测试装置的基本特性 现令输入为某一单一频率的简谐信号，记作 则其二阶导数应为： 相应的输出也应为： 于是输出y(t)的唯一可能解只能是： 线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。 2. 传递函数 设X(s)和Y(s)分别为输入x(t)、输出y(t)的拉普拉斯变换，在零初始条件下，对线性微分方程 取拉氏变换得: s—为复变量， 。 传递函数：初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，记为H(s) 优点：当传感器比较复杂或传感器的基本参数未知时，可以通过实验求其传递函数。 表达了系统本身固有的动态特性，并不表明系统的物理性质。 对于n个环节的串联系统： 对于n个环节的并联系统： 传递函数的特点： （1）H(s)与输入x(t)及系统的初始状态无关，它只表达了系统的传输特性。 （2）H(s)是把物理系统的微分方程取拉氏变换求得的，它只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构。对于实际的物理系统，输入和输出都具有各自的量纲。 （3）传递函数与微分方程等价。 （4）H(s)中的分母取决于系统的结构。 二、常见测试装置的传递函数 1. 一阶系统 （1）液柱式温度计 二、常见测试装置的传递函数 1. 一阶系统 （2）RC低通滤波器 令 式中：τ称为时间常数 二、常见测试装置的传递函数 1. 一阶系统 （3）单自由度振动系统 2. 二阶系统 （1）笔式记录仪和光线示波器 2. 二阶系统 （2）m-c-k系统 三、环节的串联和并联 1. 串联 对于n个环节的串联系统： 初始条件为零时，两个串联环节组成 的系统的传递函数为： H1(s) H2(s) 三、环节的串联和并联 2. 并联 初始条件为零时，两个并联环节组成 的系统的传递函数为： H1(s) H2(s) + + 对于n个环节的并联系统： 三、环节的串联和并联 2. 并联 五、频率响应函数 1. 定义 五、频率响应函数 2. 频率响应函数的意义 五、频率响应函数 2. 频率响应函数的意义 五、频率响应函数 微分方程 传递函数 频率响应函数 时域 复数域 频率域 （1）幅频特性、相频特性和频率响应函数 幅频特性A(ω)：定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比。 相频特性φ(ω)：稳态输出对输入的相位差。 频率特性：系统在简谐信号激励下，其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率ω变化的特性。 * 本章学习要求： 1.掌握线性系统的主要性质　 2.了解有关测试和测试装置的术语 3.掌握测试装置的静态特性及动态特性 4.了解测试装置对任意输入的响应 5.掌握实现不失真测试的条件 2.1 概述 通常的工程测试问题总是处理输入量x(t)、装置（系统）的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系，即： （1）如果输入、输出是可以观察（已知）的量，那么通过输入、输出就可以推断系统的传输特性。 （2）如果系统的特性已知，输出可测，那么通过该特性和输出可以推断导致该输出的输入量。 （3）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。 2.1.1 对测试装置的基本要求 h(t) H(s) 系统 输出 输入 x(t) X(s) y(t) Y(s) 来描述时，则称该系统为时不变系统，也称定常线性系统。 2.1.2 线性系统及其主要性质 当系统的输入和输出之间的关系可用常系数线性微分方程(忽略传感器的非线性和随机变化等因素) 优点：易分清暂态响应与稳态响应 缺点：求解困难通过增减环节来改变传感器 的性能时很不方便 如果以 表述系统的输入、输出的对应关系，则时不变线性系统具有以下一些主要性质： a)符合叠加原理 　 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 　 若　　 x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t) 　 则　 　 x1(t)±x2(t) → y1(t)±y2(t) 叠加原理说明作用于线性系统的各个输入所产生的输出时互不影响的；一个输入的存在绝不影响另一输入所引起的输出，而在分析众多输入同时加在系统伤所产生的总效果时，可以先分析单个输入的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总效果。 b)比例性（均匀性） 　 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即: 若　　　 x(t) → y(t) 　　则　　　 ax(t) → ay(t) c)微分性 　系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 　　若　　　　　　 x(t) → y(t) 　　则　　 　　　　 d)积分性 当初始条件为零时，系统