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三角形-1八年级 三角形 与三角形有关的线段 （1）三角形的三边关系： 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 （2）三角形中的线段：（1）高 过顶点作对边的垂线 （2）中线 过顶点与对边的中点相连 （3）角平分线 作角的平分线与对边相交 与三角形有关的角：（1）任意三角形的内角和为。 （2）直角三角形的两锐角互余。 三角形全等： 1）全等三角形的性质：_________________________________________2）全等三角形的判定：已知条件 可选择的判定方法 一边一角对应相等 SAS、AAS、ASA 两角对应相等 ASA、AAS 两边对应相等 SAS、SSS 例1：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证:AC= BF. 变式练习1：已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE. 例2：如图中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，。求证： 例， 已知≌。 （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使变到的位置； （2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。 变式练习3：如图，△ABC′是将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括 （一）选择题 已知等腰三角形的两边长是4cm和9cm，则此三角形的周长是（ ） A．17cm B．13cm C．22cm D．17cm或22cm 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.等腰三角形 在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有（ ）对。 A．4 B．3 C．2 D．1 两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是（ ） A．一边两角 B．两边和其夹角 C．两边及一边所对的角 D．三条边 在下列说法中，正确的有（ ）． ①三角对应相等的两个三角形全等 ②三边对应相等的两个三角形全等 ③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等 （A）1条 　　　　 （B）2条 　　　 （C）3条 　　　（D）4条 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE 内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持 不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是( ) A. ∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) （二）填空题 已知直角三角形的一个锐角的度数为50o，则其另一个锐角的度数为　　　　度 如图在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 　　　　　　 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要 证明△A′O′B′≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是　　　　　（写出全等的简写） 把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45o，∠E＝30o，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为　　　　　度 （三）解答题 如图已知：DC=ABDF=BE，CF=AE，求证：AO=CO EO=FO。 如图，在△AOB中,D在BC上，C在OA上，OA=OB,如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o， （1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由: （2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？ 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC⊥BE。如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连结BD、CE求证：BD=CE 1、如图1，△ABC和△DEF是两个全等的三角形，顶点A与F，B与D，C与E能互相重合，则下面书写正确的是A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△FDE C．△ABC≌△DFE D．△ABC≌△FED 2、以下四个命题中正确的是A．有三个角