三角形复习一[下学期]--华师大版.pptVIP

三角形复习（一） 实验初中初三备课组 复习要求 1、 理解三角形、三角形的顶点、边、内角、外角等概念；掌握三角形的角平分线、中线、高等概念，会画任意三角形的角平分线，中线和高。　 　 4、会对三角形按边或按角进行分类。 3、掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于与它不相 邻的两内角和、三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角及直角三角形两锐角互余的性质。 2、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形的外角 三角形知识结构图 三角形的边 高线 中线 角平分线 多边形的内角和 多边形的外角和 1. 三角形的三边关系: (1)三角形的任何两边之和大于第三边: (2)三角形的任何两边之差小于第三边 (3)判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形; 当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形。 (4)确定三角形第三边的取值范围: 两边之差第三边两边之和。 2. 三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点, 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点, 直角三角形三条高线交于直角顶点， 钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。 3. 三角形的三条中线交于三角形内部一点。 4. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。 这是三角形中边的不等关系，是证明边的不等关系的依据，也是用来求三角形一边的范围的依据， 在实际中有广泛的应用。同时也用来判断三条线段能否构成三角形。 注意要点: 　1．在理解三角形的概念时应注意： 不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 　　　 三条中线和角平分线都在三角形的内部，高有所不同： 锐角三角形的三条高在三角形内部， 直角三角形斜边上的高在三角形内部，另两条就是两直角边， 钝角三角形夹钝角的两边上的高在三角形外部，作这两条高时要先 延长钝角的边，再从锐角顶点作延长线的垂线段。 三角形有三条角平分线、三条中线、三条高，它们都是线段，而不是直线或射线； 三角形有三条边，三个内角、六个外角， 其中外角是指三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。 　 ①按边分 三角形 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形　　 ②按角分 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形　　　　 对概念进行分类，是明确概念的一种逻辑方法，在数学学习中有重要 作用，注意分类一定要做到“不重复”和“不遗漏”。  三角形的分类有两种方法 练习 一、选择题 1．下列说法中正确的是： A．三角形一个角的平分线叫做三角形的角平分线。 B．在三角形中连结三个顶点和它的对边中点的直线叫三角形的中线。 C．从三角形的一个顶点出发向它的对边画的垂线叫三角形的高。 D．三角形的角平分线、中线、高都是线段。 2．一个三角形的三个内角中，至少有： A．一个钝角 ? B．一个直角 C．三个锐角 D．两个锐角 3．长度为下列各组数值的三条线段，能构成三角形的是：　 A．7，5，12 　　　? B．6，8，15 　 C．4，5，6 　　　　 D．8，4，3　　　 　4．△ABC中，若∠A＋∠B＝2∠C，则∠C的度数是：A．90° B．60° 　 C．45°　 D．30° 5．三角形的一个外角小于和它相邻的内角， 则这个三角形为：A．锐角三角形　　　B．钝角三角形 C．直角三角形 　　　D．不一定 √ 6.下列说法中，错误的是（ 　） A、一个三角形中至少有一个角不大于60O B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形； C、三角形的外角中必有两个角是钝角；　　　 D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O； 7.三角形三个内角的度数分别是（x+y)°, (x-y)°,x°,且xy0,则该三角形有一个内角为 （　　） A、30° B、45° C、60° D、90° 8.把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（　） A、只有一种截法 B、只有两种截法 C、有三种截法 D、有四种截法 二、判断题 1．以平面上的任意三点为顶点，都可以画出一个三角形。 2．以10cm长为底的一个等腰三角形，