三角形的复习--浙教版.pptVIP

三　角　形 定义、有关概念、边、角、外角 主要线段 三角形的角平分线 三角形的中线 三角形的高 分类 按边分 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 按角分 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 性质(一般三角形) 边的关系 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边 角的关系 1、三角形三个内角和等于180° 2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 第三章　三角形总复习 全　等　三　角　形 性质：对应角相等，对应边相等 判定 一般三角形 定义 完全重合的两个三角形 对应角相等，对应边相等的两个三角形 1、定义 2、SAS公理 3、ASA公理 4、AAS公理 5、SSS公理 1、两条直角边公理 2、直角边、锐角公理 3、斜边、锐角公理 4、斜边、直角边公理(HL) 直角三角形 尺　规　作　图 基本作图 定义 作一条线段使它等于已知线段 作一个角使它等于已知角 作已知角的平分线 过一点作已知直线的垂线 已知点在已知直线上 已知点在已知直线外 作线段的垂直平分线 三角形基本作图 已知两边夹角作三角形 已知两角夹边作三角形 已知两角和其中一个角的对边作三角形 已知三边作三角形 已知斜边和一条直角边作直角三角形 作图题的步骤：已知、求作、(分析)、作法、(证明)、(讨论) 特　殊　三　角　形 等腰三角形 性质 等边对等角 顶角平分线，底边上中线和高三线合一 判定 定义 等角对等边 等边三角形 性质 每个内角都相等，且每个角都等于60° 每个角的平分线，对边上的中线和高三线合一 判定 定义 三个角都相等的三角形 有一个角等于60°的等腰三角形 直角三角形 性质 两锐角互余° 30°锐角所对直角边等于斜边的一半 判定 1、定义 2、一个三角形中如果两条边长的平方和等于第三条边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 斜边大于任何一条直角边 两条直角边长的平方和等于斜边长的平方(勾股定理) 轴　对　称 轴对称 1、定义(把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称) 2、对称点、对称轴 4、定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形 5、定理2的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 6、定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 轴对称图形 1、定义(如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形) 2、对称轴 互　逆　命　题 定义：(1、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。2、如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理。) 例： 1、角平分线的性质和判定：用”集合“表达的定理 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 2、等腰三角形的性质和判定： 等边对等角、　等角对等边 3、线段垂直平分线的性质和判定：用”集合“表达的定理 线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合。 4、勾股定理和勾股定理的逆定理 美女写真 美女写真 ege349uip