北师大版七年级数学(下)第三章全等三角形王国信课件.pptVIP

* * 七年级《数学》(下) 即墨市南中学 王国信 作业 1、P85页数学理解2 2、P85页问题解决4　　　　　 3、预习作业： 如图线段AB是一个池塘的长度， 现在想测量这个池塘的长度，在 水上测量不方便，你有什么好的 方法较方便地把池塘的长度测量 出来吗？想想看。 A B 想一想： 如图，小颖作业本上画的三角形被墨迹污染，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办呢？请你帮助小颖想出一个办法来。 A B C A B D C 如图，1 、已知AB=AC，请你添加一个条件________，使△ABD≌ △ACD 2、已知∠C=∠B,请你添加一个条件_________________________________， 使△ABD≌ △ACD 3、已知， ∠BAD=∠CAD请你添加一个条件_____________________，使 △ABD≌ △ACD? (SSS) (AAS) (ASA) BD=CD ∠ BAD=∠CAD 或∠BDA =∠CDA ∠BDA =∠CDA 回顾与思考 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？ 答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？ 答：两边一角相等 那么有几种可能的情况呢？ 答：两边及夹角或两边及其一边的对角 想一想： 如图，小颖作业本上画的三角形被墨迹污染，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办呢？请你帮助小颖想出一个办法来。 A B C （1）两边及夹角 三角形两边分别为7cm，9cm，它们所 夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 9cm 7cm 40° A B C 9cm 7cm 40° D E F 温馨提示：使用剪刀时，要注意安全 动手做一做 结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS” \\ \ A B C \\ \ A′ B′ C′ 在△ABC和△A′B′C′中， AB＝A′B′ 　∠B＝∠B′ BC＝B′C′ △ABC≌△ A′B′C′ （SAS） 表达式： 分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° 40° D E F (1) (2) △ABC≌△EFD （SAS） △ADC≌△CBA (SAS) D C A B 练一练 2 如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OD，OB=OC，说明△AOB≌△DOC的理由。 C A B D O (2 ) 两边及其中一边的对角 以7cm，9cm为三角形的两边，长度为7cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ B A C 7cm 9 cm 40° D E F 40° 9cm 7cm 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 温馨提示：使用剪刀时，要注意安全 动手做一做 如图，点E在AB上，AC=AD, ∠CAB= ∠DAB, △ACE与△ADE全等吗？ △ACB与△ADB呢？请说明理由。 C B D A E △ACE ≌ △ADE △ACB ≌ △ADB 练一练 3 F A B D C E 例题：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF 请你说明△AFD≌△CEB的理由 分析：证三角形全等的三个条件 两直线平行， 内错角相等 ∠A=∠C 角 边 边 AD // BC AD = CB AE = CF AF = CE ？ （已知） 我有点难，要认真思考哟 解 ∵AD//BC ∴ ∠A=∠C （两直线平行，内错角相等） 又∵AE=CF 在△AFD和△CEB中， AD=CB ∠A=∠C AF=CE △AFD≌△CEB（SAS） ∴AE+EF=CF+EF 即 AF=CE 摆齐根据 写出结论 F A B D C E 指范围 准备条件 (已知） (已证） (已证） 小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。 E F D H 解:在△EDH和△FDH中 ED=FD (已知) ∠EDH=∠FDH （已知） DH=DH （公共边） ∴ △EDH≌△FDH (SAS） ∴ EH=FH 1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ 答：SSS、SAS、ASA、AAS 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？ 答：至少