值变量资料的统计描述(集中趋势).ppt

* 计量资料的统计描述 (集中趋势) 广州医学院公共卫生与全科医学学院 朱春燕 * 一、频数分布表 频数：当汇总大量的原始数据时，把数据按类型分组，其中每个组的数据个数，称为该组的频数。 频数表(频数分布)：表示各组及它们对应的组频数的表格。 表 160名正常成年女子的血清甘油三酯(mmol/L) 编号 血清甘油三脂 编号 血清甘油三脂 1 0.51 … … 2 0.52 153 1.65 3 0.59 154 1.66 4 0.61 155 1.67 5 0.61 156 1.67 6 0.62 157 1.69 7 0.63 158 1.7 8 0.64 159 1.71 … … 160 1.77 * 1. 频数表的编制步骤 （1）求极差（range）：即最大值与最小值之差，又称为全距。 本例极差： R=1.77－0.51=1.26（mmol/L） （2） 决定组数、组段和组距：根据研究目的和样本含量n确定。组距=极差/组数，通常分10-15个组，为方便计算，组距参考极差的十分之一, 再略加调整。 本例i= R /10=1.26/10=0.126≈0.1。 （3） 列出组段：第一组段的下限略小于最小值，最后一个组段上限必须包含最大值，其它组段上限值忽略。 （4） 划记计数：用划记法将所有数据归纳到各组段，得到各组段的频数。 * 组段 （1） 划 记 （2） 频数，f （3） 组中值，X （4） fX (5)= (3)×(4) 0.5～ 3 0.55 1.65 0.6～ 正 9 0.65 5.85 0.7～ 正正 12 0.75 9.00 0.8～ 正正 13 0.85 11.05 0.9～ 正正正 17 0.95 16.15 1.0～ 正正正 18 1.05 18.90 1.1～ 正正正正 20 1.15 23.00 1.2～ 正正正 18 1.25 22.50 1.3～ 正正正 17 1.35 22.95 1.4～ 正正 13 1.45 18.85 1.5～ 正 9 1.55 12.40 1.6～ 正 8 1.65 14.85 1.7～1.8 合计 3 1.75 5.25 160 182.30 * 直方图 直方图（histogram）:用矩形面积表示连续变量的频数(频率)分布。 1. 横轴：连续变量的组段； 纵轴：频数或频率，尺度从0开始。 2. 各矩形条之间不留空隙。 3. 矩形的高度为频数或频率，宽度为组距。 * * ?频数分布的两个特征： 集中趋势与离散趋势 ?频数分布的类型： 对称分布与偏态分布（集中位置偏向小的一侧叫正偏态，反之叫负偏态） ?频数表的主要用途： 1.揭示分布类型 2.发现特大值和特小值 3.计算集中趋势指标与离散趋势指标 * * 二、集中趋势指标 集中位置的描述，即大多数数值在什么位置。 描述集中趋势的几种指标： 1.算术均数（均数） 2.几何均数 3.中位数 * 1.算术均数(均数，mean) 意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平 表示：?（总体）， (样本) 计算：直接法、加权法、计算机 应用：正态分布或近似正态分布 注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义 计 算 Σ为求和符号，读成sigma 适用条件：资料呈正态或近似正态 * * 直接计算法 例：某地区110名7岁男孩的平均身高 =(114.4+119.2+…+132.8)/110=121.72(cm) 组段 （1） 划 记 （2） 频数，f （3） 组中值，X （4） fX (5)= (3)×(4) 0.5～ 3 0.55 1.65 0.6～ 正 9 0.65 5.85 0.7～ 正正 12 0.75 9.00 0.8～ 正正 13 0.85 11.05 0.9～ 正正正 17 0.95 16.15 1.0～ 正正正 18 1.05 18.90 1.1～ 正正正正 20 1.15 23.00 1.2～ 正正正 18 1.25 22.50 1.3～ 正正正 17 1.35 22.95 1.4～ 正正 13 1.45 18.85 1.5～ 正 9 1.55 13.95 1.6～ 正 8 1.65 13.20 1.7～1.8 合计 3 1.75 5.25 160 182.30 均数＝182.3/160＝1.14 * * 2.几何均数 意义：N个数值的乘积开N次方即为这N 个数的几何均数。 表示：G 应用：原始数据分布不对称，经对数转换后呈对称分布的资料，例如