列的概念与简单表示法综合复习.ppt

湖北省公安县车胤中学 进入导航 高三总复习 · 人教版 · 数学·文 必考部分 第五章　 数列 第一节　数列的概念与简单表示法 课堂实效·检测 课 时 作 业 主干知识·整合 热点命题·突破 湖北省公安县车胤中学 进入导航 高三总复习 · 人教版 · 数学·文 知识点 考纲下载 数列 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)． 2．了解数列是自变量为正整数的一种特殊函数． 等差数列 1.理解等差数列的概念． 2．掌握等差数列的通项公式与前n项和公式． 3．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题． 4．了解等差数列与一次函数的关系． 知识点 考纲下载 等比数列 1.理解等比数列的概念． 2．掌握等比数列的通项公式与前n项和公式． 3．能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题． 4．了解等比数列与指数函数的关系． 知识点 考纲下载 数列求和 掌握等差、等比数列前n项和公式. 通过对近几年高考的分析可知本章试题具有如下特点： 1．等差、等比数列这两个基本数列的知识必考．这类考题既有选择题、填空题，又有解答题，以容易题和中等题为主． 2．求通项、求和问题是高考考查的基本题型，不仅应掌握等差数列、等比数列及可以转化为等差、等比数列求和的问题，还应该掌握一些特殊数列的求通项、求和的方法． 3．数列中Sn与an的关系一直是高考的热点，求数列的通项公式是最为常见的题目，要切实注意Sn与an的关系．从近两年的试题来看，对“递推公式”的考查有所淡化． 4．有关数列与函数、数列与不等式、数列与概率等综合问题既是考查的重点，也是考查的难点．今后在这方面还会体现地更突出． 根据近年的高考命题特点和规律，复习本章时，要注意以下几个方面： 1．回归课本，夯实基础，构建知识体系，提炼“通性”“通法”，淡化特殊“技巧”，做到基础知识与基本训练常抓不懈． 2．切实掌握等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式． 等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式是本章的重点知识，是高考重点考查的知识，所以需要好好掌握，特别是等差、等比数列的性质，通项公式和前n项和公式的计算． 3．灵活应用数列中an和Sn的相关关系、数列的递推关系解决相应的问题，掌握数列与三角函数、不等式、解析几何等相结合的问题，并灵活运用等差数列、等比数列的相关性质解决． 4．重视解题回顾：借助于解题后的反思总结，深化对数列知识的理解和应用． 主干知识·整合01 要点梳理 追根求源 1．数列的定义 (1)数列：按照排列的一列数． (2)数列的项：数列中的 一定顺序 数列的定义、分类与通项公式 每一个数． 2．数列的分类 3.数列的通项公式 如果数列{an}的第n项与之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． 序号n 数列的通项公式是唯一的吗？是否每个数列都有通项公式？ 提示：不唯一，如数列－1,1，－1，1，…的通项公式可以是an＝(－1)n(nN*)，也可以是an＝，有的数列没有通项公式． 1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)所有数列的第n项都能使用公式表达．(　　) (2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．(　　) (3)数列：1,0,1,0,1,0，…，通项公式只能是an＝.(　　) 答案：(1)×　(2)√　(3)× 2．已知数列的通项公式为an＝n2－8n＋15，则3(　　) A．不是数列{an}中的项 B．只是数列{an}中的第2项 C．只是数列{an}中的第6项 D．是数列{an}中的第2项或第6项 解析：令an＝3，即n2－8n＋15＝3，解得n＝2或6，故3是数列{an}中的第2项或第6项． 答案：D 3．已知an＝，那么数列{an}是(　　) A．递减数列 B．递增数列 C．常数列 D．摆动数列 解析：因为an＝，所以an＋1＝，所以an＋1－an＝－＝＝0，所以an＋1an，所以数列{an}是递增数列． 答案：B 如果已知数列{an}的 (或)，且任何一项an与它的前一项an－1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，即an＝f(an－1)或an＝f(an－1，an－2)，那么这个式子叫做数列{an}的递推公式． 数列的递推公式 第一项 前几项 4．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，则a5＝(　　) A．108 B. C．161 D. 解析：a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝. 答案：D 数列的前n项和通常用Sn表示，记作，则通项. 若当n≥2时求出的an也适合n＝1时的情形，则用一个式子表示an，否则分段表示． 数列的前n项