七年级数学暑期培训资料..doc

内部资料 2012年暑假班 学习材料 科目：数学 年级：小升初 姓名:___________ 教学计划与安排： 从自然数到有理数 1.1有理数 1.2数轴 1.3绝对值 1.4有理数的大小比较 1.5复习巩固 有理数的运算 2.1有理数的加法 2.2有理数的减法 2.3有理数的乘法 2.4有理数的除法 2.5有理数的乘方 2.6有理数的混合运算 2.7复习巩固 课时安排： 5次课 7次课 测试评价 1次课 机动使用 1次课 结业典礼 1次课 共15次课 【纵观数学】 数的发展：自然数→分数?小数 分数与小数的转化：分数通过分子和分母相处都可以化成小数，但不是所有的小数都可以化成分数，有限小数和无限循环小数都可以化成分数。 例1 计算： （1）9+99+999+9999+99999 （2） 【有理数】 我们可以把一种意义的量规定为正. 同时把另一种与它相反意义的量规定为负，分别称它们为 正数和负数。 0既不是正数，也不是负数。 〖练一练〗“一个数,如果不是负数,就是正数。”这句话对吗，为什么？ 在小学学过的数（零除外）前面加一个“—”号表示负数！ 在小学学过的数（零除外）前面加一个“+”号表示正数！(通常正号可以省略) 正整数、零、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数； 整数和分数统称有理数。 【小结】 （ ） 有理数 （ ） 常用概念： 非负数：正数和0统称非负数 非正数：负数和0统称非正数 非负整数：正整数和0统称非负整数 非正整数：负整数和0统称非正整数 5、有理数中，是非负整数而不是正数的是_______，是负数而不是分数的是_______。 6、分类： -3.14, 4.3，+72,0, ,－6,－7.3,－12, 0.444…，26 (1)正数集{ }； (2)负数集{ }； (3)正整数集{ }； (4)负整数集{ }； (5)非负数集{ 【数轴】 规定了原点，单位长度和正方向的直线叫做数轴。 例1 判断下面的数轴画得对吗？ 例2 如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？ 【相反数】 例3 在数轴上表示下列各数： 0.5，4 ，0，－4，－2 ，－0.5，1.4； 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 填空： 0的相反数是______ 互为相反数的两点（0除外）在原点两侧，它们到原点的距离______ 的相反数是____ 【练习】 化简 -(+3.14), -(-5), +(-9), -(+0.2) 2.相反数是它本身的是_________ 相反数大于它本身的是_________ 相反数小于它本身的是_________ 数轴三要素：______、_______、_______ 相反数在数轴的表示的点的特征：_____________________________________ 3.判断 （1）0没有相反数。（　） （2）符号不相同的两个数互为相反数（　） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　） 4.在数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是 【绝对值】 1. 小明从家里出发走了3千米到超市，又从超市往回走了3千米回学校，那他一共走了多少路？ 2. 数轴上表示3和－3的点离开原点的距离是____ 。这两个点的位置关于原点_____. 我们发现，一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离叫这两个数的绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 绝对值记作|a|，如在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身。 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：　　(1)如果a＞0，那么|a|＝a　　(2)如果a＜0，那么|a|＝－a　　(3)如果a＝0，那么|a|＝0 例2 已知，求的值。 【练习】 1、判断： (1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2。　(2)|5|＝|－5|。　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0。