七年级新生数学预科班培训资料 第05讲 有理数的乘法..doc

第五讲 有理数的乘法 一、目标 1、能运用法则进行有理数乘法运算． 2、能用乘法运算律简化运算． 3、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法． 二、重点、难点 正确进行多个有理数的乘法运算 多个有理数相乘时积的符号的确定方法 正确运用运算律，使运算简化 教学难点： 1、会利用法则进行有理数乘法运算 2、正确进行多个有理数的乘法运算 三、知识要点 1、温故知新 1、有理数的加法法则： 2、有理数的减法法则 3、用数学符号表示加法的交换律和结合律： 2、教材解读 （一）、一只蜗牛沿直线L爬行，我们规定向左为负，向右为正它现在的位置恰在L上的点O.（在数轴上表示，然后列式，找出规律，最后总结出乘法法则） （1）如果蜗牛一直以每分2厘米的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分2厘米的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分2厘米的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分2厘米的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ 列式为： （1） （2） （3） （4） 总结乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 注意：运用乘法法则的方法：一、看两数是同号还是异号；二、确定积的符号；三、再把绝对值相乘 例题讲解：计算： (1) 5×(－3) (2) (－4) × 6））的倒数分别是 负倒数的定义：乘积是－1的两个数互为负倒数. 举例说明－3，的负倒数分别是 （三）观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）））） 7.8×(－8.1)×O× (－19.6) （四）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 分别把上述运算律用数学符号表示： . 例题讲解： （－85）×（－25）×（－4） 3、综合运用 1、计算（1） （2） （3） （4） 2、若 a 、b互为相反数，c 、d互为倒数，则（a＋b）20 －（c d ）20 ＝ 3、在数、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是__________，最小的积是____________。 4、若 a 是有理数， 则 4a与 3a 的大小关系是（ ） A、4a ＞ 3a B、4a ＝ 3a C、4a ＜ 3a D、不能确定 5、若 ab ＞ 0 ，且 a ＋ b ＜ 0 ，那么（ ） A、a ＞0，b＞0; B、a ＞0，b ＜0; C、 a ＜0 ,b ＜0; D、a ＜0,b ＞0 6、若 a＜0,b＞0 ，那么 ab 0 。（ 用 “＞、＜ ”号填空) 7、(－5)×=_____. a﹡b=5a+2b－1，(－4)6的值为 。 10、已知=3，=2，且ab＜0,则a－b= ，显示：___________。 4、拓广探索 1、人在运动时心跳速度常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 b=0.8×(220－a) （1）小明今年10岁，在运动时他所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？ （2）小明的妈妈今年35岁，做为她的儿子，小明建议妈妈在做运动时心跳的速度不能超过一个值。你知道是多少吗？ 2、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 +13 －10 +16 －9 （1）根据记录可知前三天共生产 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； （3）该厂实行计件工资制，每辆车 60 元，超额完成任务每辆奖 15 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 四、典型例题A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km） 第一次 第