131有理数的加法第2课时.ppt

1.3.1 有理数的加法 第 2 课 时 我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？ （1）30+(-20) （2）(-20)+30 （3）（-2.37）+（-4.63） （4）（-4.63）+（-2.37） = 10 = 10 = -7 = -7 加法交换律： a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 探究 （1）[8+(－5)]+(－4) （2）8+[(－5)+(－4)] （3）[(－7)+(－10)]+(－11) （4）(－7)+[(－10)+(－11)] = -1 = -1 = -28 = -28 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. （1）16+（-25）+24+（-35） （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) 例 计算 解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)] =(-10)+0 =-10 解:原式=(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20 (3) (4)　999+(- 20)+1 运用加法运算律应注意： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可先相加； (4)符号相同的数可先相加。 例 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量 是多少？ 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克 905.4－90X10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 例 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量 是多少？ 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1 ＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4 90X10+5.4＝905.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 1、计算： （1）23+（－17）+6+（－22） 巩 固 练 习 =（23+6）+[（－17）+（－22）] =29+(－39) =－10 =（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）] =6+(－9) =－3 （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3） =－2 （4） 课堂小结 一、加法运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 二、运用加法运算律应注意： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可先相加； (4)符号相同的数可先相加。