11磁感应强度磁场高斯定理.ppt

§11-1 磁感应强度 磁场高斯定理 材料： 天然磁铁矿石：四氧化三铁(Fe3O4) 人工磁铁：氧化铁(Fe2O3)与一种或多种二价金属氧化物(CuO, MnO, ZnO, BaO等) 的粉末混合高温烧结而成 磁现象 磁性：可吸引铁，镍，钴等物质 磁极：磁性最强的区域(磁铁两端) 磁力：磁极同性相斥，异性相吸 指向：悬挂的条形磁铁会自动地转向南北方向，指向北方的磁极为北极(N)，指向南方的磁极为南极(S) 安培分子电流假说 安培分子电流观点：物质的每个分子都存在着回路电流----分子电流 磁场 磁作用通过磁场进行 　 讨论： 无论电荷静止还是运动，都会激发电场，所以电荷间都存在库仑作用 运动的电荷才会激发磁场，即只有运动电荷之间才存在磁的相互作用 二.磁感应强度 磁力与电荷电量q、电荷运动速率v及电荷运动方向与磁场方向间的夹角? 有关，满足 一.电流的磁场 毕奥—萨伐尔定律 [例1]有一长为L的载流直导线，通有电流为I，求与导线相距为a的P点处的磁感应强度 [例2]半径为R的圆形载流导线通有电流I，求其轴线上P点的磁感应强度。 讨论： 圆心处，x =0 [例3]试求一载流直螺线管轴线上任一点P的磁感应强度。设螺线管的半径为R，单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I。 讨论： 螺线管“无限长”： [例4]宽度为a的无限长金属薄片，均匀通以电流I。试求薄片平面内距薄片左端为r处P点的磁感应强度 [例5]半径为R的半圆孤线，均匀带电Q，以匀角速度绕对称轴转动，求半圆孤线圆心O处的磁感应强度。 二.运动电荷产生的磁场 二. 安培环路定理 结论：只有闭合回路所包围的电流对环流有贡献，即 [例6]试求一均匀载流的无限长圆柱导体内外的磁场分布。设圆柱导体的半径为R，通以电流I [例7]试求一无限长螺线管内的磁场分布。设螺线管单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I。 [例8]半径为R的无限长直导体，内部有一与导体轴平行、半径为a的圆柱形孔洞，两轴相距为b。设导体横截面上均匀通有电流I，求P点处的磁感应强度。 对半径为a的无限长载流圆柱体 [例9]一无限大导体薄平板通有均匀的面电流密度(即通过与电流方向垂直的单位长度的电流)，大小为 。求平面外磁场的分布。 解：作矩形闭合回路abcda 方向沿轴线向右 ----密绕长直螺线管轴线上的磁感应强度各点都相等，与位置无关 解：建立如图所示的坐标系，取宽为dx距P为x的电流线元 所有的电流线元在P点的磁感应强度同向 方向垂直于纸面向外 解：任取一线元dl 其上所带电量为 绕轴转动时形成的电流为 该圆电流在O点产生的磁感应强度为 所有电荷元的圆电流在O点的磁场方向相同 方向竖直向上 取电流元 ，它在空间某点产生的磁感应强度为 因电流元内粒子数 方向与电荷速度 方向相同 每个以速度 运动、电量为q的电荷所产生的磁感应强度为 以长直电流为例： 问题： §11-3 安培环路定理 以闭合磁力线为闭合积分回路L ----与半径无关系 推论: 对以 I为中心的不同半径圆形回路的环流都等于 以围绕 I且在与导线垂直平面内的任意闭合回路为积分路径L 围绕 I的任意回路L(不在一个平面内) 线元分解：可证有同样的结果 闭合回路L不围绕电流 I ----安培环路定律 讨论： 为穿过积分回路的所有电流的代数和，或理解为穿过以回路为边界的任意曲面的电流代数和； 电流流向与积分路径绕行方向满足右手螺旋法则时，电流为正；相反时电流为负； 回路外面的电流对 的环流没有贡献，但回路上各点的 却是由回路内外所有电流决定的； 安培环路定律反映了磁场是非保守场。 解: 取以轴线为中心、半径为r的圆作为积分回路L rR时： rR时：穿过积分回路L的电流为 解：作一矩形闭合回路abcda(如图) 根据安培环路定律 ----均匀磁场 解：设导体中电流密度方向垂直于纸面向外 P 电流密度大小为 补偿法：设想在空洞里同时存在密度为 和 的电流 对半径为R的无限长载流导体 P 方向如图 方向如图 P 方向竖直向上 * * 人们发现磁现象已有两千五百多年了 一.磁现象 《吕氏春秋》:“慈石召铁” ----磁石吸铁性质 《韩非子·有度》：“司南” ----磁石琢磨成的指南针 11世纪，沈括制造了航海用的指南针，并在《梦溪笔谈》中作了详细的记载 几个重要实验 实验一(奥斯特) 揭示出电流可对磁针施加作用力 实验二(安培) 揭示出磁铁会对电流施加作用力 实验三(安培) 揭示出载流导线之间有相互作用力 相互吸引 相互排斥 结论：磁现象的本源是电荷的运动 分子电流作定向排列，则宏观上就会显现