23光波在电光晶体中的传播.doc

2.3光波在电光晶体中的传播 由上一节的讨论，我们知道光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约。 对于一些晶体材料，当上施加电场之后，将引起束缚电荷的重新分布，并可能导致离子晶格的微小形变，其结果将引起介电系数的变化，最终导致晶体折射率的变化，所以折射率成为外加电场E的函数，即 (2.3-1) 式中第一项称为线性电光效应或泡克耳（Pockels）效应；第二项，称为二次电光效应或克尔（Kerr）效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著，故在此只讨论线性电光效应。 1．电致折射率变化 电光效应的分析可用几何图形——折射率椭球体的方法，这种方法直观、方便。未加外电场时，主轴坐标系中，晶体折射率椭球方程为 (2.3-2) nx，ny，nz为折射率椭球的主折射率。 当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”，椭球方程变为 (2.3-3) 由于外电场，折射率椭球各系数(1/n2)随之发生线性变化，其变化量可定义为 (2.3-4) 式中(ij称为线性电光系数；i取值1，…，6；j取值1，2，3。 （2.3-4）式可以用张量的矩阵形式表示 (2.3-5) 对常用的KDP（KH2PO4）晶体有nx=ny=no，nz=ne，no＞ne，只有，而且。 得到晶体加外电场E后新的折射率椭球方程式 (2.3-6) 令外加电场的方向平行于z轴，即Ez=E，Ex=Ey=0，于是有 (2.3-7) 将x坐标和y坐标绕z轴旋转(角得到感应主轴坐标系（x(，y(，z(），当( =45(，感应主轴坐标系中地椭球方程为 (2.3-8) 主折射率变为 (2.3-9) 可见，KDP晶体沿z轴加电场时，由单轴晶体变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了45(角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比，这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。 2．电光相位延迟 实际应用中，电光晶体总是沿着相对光轴的某些特殊方向切割而成的，而且外电场也是沿着某一主轴方向加到晶体上，常用的有两种方式：一种是电场方向与光束在晶体中的传播方向一致，称为纵向电光效应；另一种是电场与光束在晶体中的传播方向垂直，称为横向电光效应。 ⑴　纵向应用 仍以KDP类晶体为例，沿晶体z轴加电场，光波沿z方向传播。则其双折射特性取决于椭球与垂直于z轴的平面相交所形成的椭圆。令（2.3-8）式中 z=0，得到该椭圆的方程为 (2.3-10) 长、短半轴分别与x(和y(重合，x(和y(也就是两个分量的偏振方向，相应的折射率为nx(和ny(。 当入射沿x方向偏振，进入晶体（z=0）后即分解为沿x(和y(方向的两个垂直偏振分量。它们在京体内传播L光程分别为nx(L和ny(L，这样，两偏振分量的相位延迟分别为 当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差 (2.3-11) 这个相位延迟完全是由电光效应造成的双折射引起的，所以称为电光相位延迟。当电光晶体和传播的光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位成比例地变化。 当光波的两个垂直分量Ex(，Ey(的光程差为半个波长（相应的相位差为(）时所需要加的电压，称为“半波电压”，通常以V(或V(/2。表示。由（2.3-14）式得到 (2.3-12) 于是 (2.3-13) 半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压越小越好，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压越小，需要的调制功率就越小。 根据上述分析可知，一般情况下，出射的合成振动是椭圆偏振光 (2.3-14) 当晶体上未加电压，(n= 0, 1, 2,…) (2.3-15) 通过晶体后的合成光仍然是线偏振光，且与入射光的偏振方向一致，这种情况晶体相当于一个“全波片”的作用。 当晶体上加电