74课题学习镶嵌.ppt

通过观察上面的图片，你发现它们有哪些共同特征？ 一种正多边形镶嵌的条件： 如果一个正多边形可以进行镶嵌，那么它的一个内角的整数倍会等于360o（或这个多边形内角一定是360o的约数）！ 活动3 如果用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，可以有哪些组合？ 两种正多边形镶嵌的条件： 即：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于周角。 三种正多边形镶嵌的条件： 即：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于周角。 * 7.4 课题学习 镶嵌 不重叠 完全覆盖 在这些图案拼成的地面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在起，整个地面没有一点空隙.(完全覆盖) 不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这类问题称为多边形覆盖平面（或平面镶嵌）. 从数学角度看，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做覆盖平面（或平面镶嵌）的问题. 镶嵌的定义： 探究正多边形的镶嵌 问题：要想进行平面镶嵌，多边形的内角必须具备什么条件 ？ 活动1 问题：要想进行平面镶嵌，多边形的内角必须具备什么条件 ？ 围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼接. 探究正多边形的镶嵌 活动2 正多边形的平面镶嵌 如果只用一种正多边形，哪些正多边形可以进行平面镶嵌？ 　请同学们观察用于镶嵌的基本图形有哪些？ 探究正多边形的镶嵌 归纳 归纳 1、两种正多边形的边长要相等。 2、两种正多边形内角的整数倍的和会等于360o 活动4 正多边形的平面镶嵌 如果用三种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，可以有哪些组合？ 归纳 1、三种正多边形的边长要相等。 2、三种正多边形内角的整数倍的和会等于360o 请你为小明同学所选择的正三角形的地板配上另一种正多边形使它们能够镶嵌在小明的房间里！并写出所有的设计方案！ (1)配正方形 （2）配正六边形 （3）配正十二边形 1、用一种任意三角形，怎样进行 镶嵌？ 探究 2、用一种任意四边形，怎样进行 镶嵌？ 探究 正四边形和正八边形为什么能镶嵌？ 5、正五边形和正十边形能否镶嵌？ 90x+135y=360(x y是正整数） 因为这个方程有 x=1 y=2的整数解 所以正四边形和正八边形能镶嵌 设用x块正四边形和y块正八边形镶嵌 （用1块正四边形和2正八边形镶嵌） 某足球场需铺设草皮。现有正三角形、正四边形、正六边形、正八边形、四种形状的草皮，假如你是名设计师,你有哪些选择?