关于数学试验课程.ppt

评价看法 ■ 李大潜 “数学实验”取材广泛，贴近应用；实验任务启发性较强，利于学生发挥。全书风格新颖，颇具特色，是一本既有改革精神又切实可用的教材。 该课题组采用“案例式教学”方法，注重学生的主动参与，提倡合作研究精神，有益于创新意识和应用能力的培养 ■ 马知恩 上海交大数学实验课程起步早，影响大，工作扎实，特色鲜明，走在国内前列。 对高校数学实践教学起到了示范和辐射作用，对理工科数学教学改革发挥了积极的推动作用。 ■ 学生看法 数学实验便是一门属于学生的课程，没有一定的作题套路，没有冗长繁多的公式要生搬硬套，抛开以往的教学方式，在解决问题的过程中学习，用自己的能力和智慧解决一个个困难。 数学实验课中最鲜明的特点就是与生活接轨、与实际接轨，…，这种优点无疑增加了我们对这门学科的兴趣，至少就我个人而言，这门课的吸引力是巨大的。 远非完美无缺 通过课程体验一种新的学习方式 和你应该自己去给自己增加或减轻负担 仅仅是数学建模或应用的起步，依靠自己可以做得更多 过于放松可能无所收获 谢谢各位 ! 关于数学实验课程 陈贤峰 上海交通大学 chenxf@sjtu.edu.cn 各学科的基础和工具 “我坚决认为：任何一门自然科学，只有当它数学化之后，才能称得上是真正的科学”。 －Kant 我们为什么学习数学 ■ 数学教育对人才培养的作用与影响 “一种科学只有在成功地运用数学时,才算真正达到完善的程度.” — Marx ? 数学越来越多渗入各种领域 ? 数值模拟是现代科学研究的支柱之一 在传统自然学科始终发挥重要作用 生物－种群增长、竞争，分子结构 材料－相变理论，医学－传染病、药物代谢 管理－规划、运筹、运筹，经济－投入产出、金融分析 理论分析 科学实验 数值模拟 培养理性思维的重要载体 严谨：依靠逻辑推理展开 简洁：简单精确的表达方式 影响审美视角和价值判断 重要的是，作为一种宝贵的、无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美 －Klein ? 数学的内在之美 数学本身是美：简约、准确、完美，反映奇妙的规律 (例：黄金分割、费马定理、 ? 数学与艺术有深刻的联系 “数学，它拥有的不仅仅是真理，还有一种至高无上的美，…它极度纯净，绝对完美，完美到只有最伟大的艺术才能展示那种境地。” － B. Russell 格尔尼卡 卢浮宫扩建工程 西雅图图书馆 洛杉矶水晶教堂 中央电视台主楼 国家大剧院 台北文化中心 ? 数学影响价值判断 “在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。…正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生产；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。” －M· Klein 数学不仅是一种科学的语言和工具,是众多科学与技术必备的基础,而且是一门博大精深的科学,更是一种先进的文化,在人类认识与改造世界的过程中一直发挥着重要作用. — 李大潜 ? 2008年大学数学报告论坛 。 他(钱学森) 认为在人类整个知识系统中,数学不应被看成是自然科学的一个分支,而应当提高到与自然科学和社会科学同等重要的地位。 －丁石孙 数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说；满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想；甚至可能有时以难以察觉到的方式但无可置疑地影响着现代历史的进程。 － M·klein 课程体系、内容的表达形态 “没有一种数学思想，以它被发现时的那个样子发表出来.一个问题被解决以后，相应地发展成一种形式化的技巧，结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽.” －H.Freudenthal ■ 数学基础课程教学情况不尽如人意 大学数学教育的现状 “ε－δ 推理曾被认为已经使微积分建立在严格