宜昌一中龙泉中学2016届高三年级11月联考.doc

宜昌一中龙泉中学2016届高三年级月联考 数学试题（理） 命题学校： 宜昌市一中 命题人：田陆生 审题人：舒方帅 本试卷共 2 页，共 22 题．满分150分，考试用时120分钟． 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案填涂在答题卡上．） 1．已知复数z满足（3+5i）z=34,则z=（ ） A．-3+5i B．-3-5i C．3+5i 6 D．3-5i 2．设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B= （ ） A．（0，2） B．[0,1]∪[2，+∞） C．（1,2] D．[0,1]∪（2，+∞） 3．已知角α在第一象限且cosα＝，则＝（ ） A． B． C． D． 4．下列判断正确命题的个数为（ ） “”是“”的充要条件 命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题 对于命题p：，使得，则p为，均有 命题“{1，2}或4{1，2}”为真命题 A．1 B．2 C．3 D．4 5．.若实数x,y满足，则的最大值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A． 4 B． 5C． 6 D． 7 7．设函数在区间（1，2）内有零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 若二面角为，直线，则所在平面内的直线与所成角的取值范围是（ ） A．（0， B．[， C． D． 9．平面内，点在以为顶点的直角内部，分别为两直角边上两点，已知，，，则当最小时，（ ） A． B． C． D． 10．如图，圆O过正方体六条棱的中点此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧，记弧在圆O中所对的圆心角为，弧所对的圆心角为，则等于（ ） A． B． C． D． 11．已知关于的不等式的解集为空集，则的最小值为（ ） A． B．2 C． D．4 12．已知定义在上的函数当时，函数的图象与x轴围成的图形面积为S，则S =（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．球O与一圆柱的侧面和上下底面都相切，则球O的表面积与该圆柱的表面积的比值为． 14．若，则将，，从小到大排列的结果 为 ． 15．已知依此类推， 第 个等式为． 16． 已知函数f(x)=，若曲线y = 上存在点 ，使得，则a的取值范围 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知向量，记函数.求： （1）函数的最小值及取得小值时的集合； （2）函数的单调递增区间. 18．（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，若 （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 19．（本小题满分12分） 为平行四边形,,平面,, ，,. (1)在线段上是否存在点,使平面?并说明理由；,求二面角的余弦值. 20．有三个生活小区,分别位于三点处，且，. 今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在的垂直平分线上的点处，建立坐标系如图，且. (Ⅰ)若希望变电站到三个小区的距离和最小，点应位于何处？ (Ⅱ)若希望点到三个小区的最远距离为最小，点应位于何处？ 21．(本小题满分12分) ；；请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，为圆的切线，为切点，交圆于，两点，，，的角平分线与和圆分别交于点和． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求的值． 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），以原点O为极点，以轴正半轴x为极轴，圆C的极坐标方程为 （Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）若直线l与圆C交于A，B两点，点P的坐标为（2，0），试求的值． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知不等式对任意t∈R恒成立． （Ⅰ）求实数m的取值范围； （Ⅱ）若（Ⅰ）中实数m的最大值为λ，且3