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4.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？ 小结： 在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动． 摆线： 质量不计 长度远大于小球直径 不可伸缩 摆球： 质点（体积小 质量大） 1.单摆模型 2.单摆的回复力： 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关． 3.单摆的周期： 返回 宝鸡市金台高级中学 郭吉焕 什么是简谐运动？ 做简谐运动物体的回复力具有什么特征？ 温故知新 秋千 风铃 吊灯 摆钟 §1.2 单 摆 一、概念 ２、摆长：悬点到摆球重心的距离叫做摆长。 １、单摆：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 摆长 L=L0+R ①摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m M 。 ３、单摆理想化条件是： ③摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计。 ②摆球的直径 d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d Ｌ。 ④摆线的伸长量很小，可以忽略。 ４、单摆是对现实摆的抽象，是一种理想化的物理模型。 我们在生活中 见到的摆 是单摆吗？ 谁能看作单摆? 我才能！ 铁球 （1） 橡皮筋 粗麻绳 铁球 （2） 大木球 （3） 乒乓球 细绳 （4） 细绳 铁球 （5） 细绳 （6） 铁球 问题：单摆振动是简谐运动吗？ 猜想：是？不是？ 问题：如何验证？ 方法一：从单摆的振动图象判断 方法二：从单摆的受力特征判断 二、单摆振动性质的探究 A －A t/s x/cm T 所有简谐运动图象都是＿＿＿＿＿＿＿． 观看：单摆的振动图象 正弦或余弦曲线 简谐运动的回复力特征？ 　　回复力的大小与位移的大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反。 分析单摆的回复力 O O ? mg T 切向： 法向： 回复力： （向心力） （回复力） ? 很小时： 结论：当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。 ２、下列关于单摆的说法正确的是 ( 　) A.摆球经过平衡位置时其合力为零. B.摆球经过平衡位置时其回复力为零. C.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线的分力提供的. D.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力与摆线拉力的合力提供的. BC 三、单摆振动周期的初探 单摆振动周期与哪些因素有关呢？ １、猜想？ 单摆的摆长、摆球质量、振幅 2、实验验证 ①方法:___________. ②注意: 摆角________. 当地的重力加速度 控制变量法 小于10° ？ 材料鉴赏：一位广州人冬天去哈尔滨旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候发现它走时很准。回到广州不到两天就走时相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助了“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？ ３、演示实验（定性分析） 无关(单摆的等时性) 无关 重力加速度越大(小)，周期越小(大) ３、演示实验（定性分析） 有关 摆长越长（短），周期越大（小） 有关 周期公式： 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 三．单摆的周期 惠更斯（荷兰） 国际单位：秒（s） 单摆周期公式的理解: 2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。 1、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。 例 题 周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2） 解：根据单摆周期公式： ∴秒摆的摆长是1m. 跟踪训练 一个作简谐运动的单摆,周期是1s（ ） A.摆长缩短为原来的1/4时,频率是2Hz B.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒 C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒 D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5Hz. ACD 等效摆长: 摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。 双线摆 L 思维拓展 直径为d 等效摆长： 惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟。 （1657年获得专利权） 那个广州人所买的摆钟，走时不准的原因是什么？应该如何调整？ 学以致用： 开动脑筋： 如果你在一座高山的山顶，你能用单摆测山的海拔高度吗？如果可以，还需要什么仪器？ (已知地球质量及地球平均半径） 测周期T: 用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。（积累法) 测摆长L:米尺+游标卡尺 1.