电力系统自动装置原理教案-3 采样、量化与编码技术.doc.doc

自动装置及其数据的采集处理 第一节　自动装置的组成 1、教学时数：1学时 2、教学要求： 明确自动装置硬件的基本结构形式及软件的功能模块划分。 3、内容要点： ①采样过程与采样定理； ②量化与编码技术。 4、教学重点、难点： 重点： 采样过程、编码技术 难点： 无 5、教学方法： 板书＋PPT ６、内容安排： 我们刚才将自动装置组成的硬件和软件已经做了介绍，那么在自动装置中很重要的一部分就是你的模拟信号如何进入设备，计算机如何进行应用。这些模拟信号要进入自动装置由计算机进行处理，它必须进行采样、量化、编码等过程，计算机才可以应用。那么，我们现在就进入这一节的学习。 第二节 采样、量化与编码技术 首先，我们来学习采样。 一、采样 1.采样过程 先来看什么叫采样。 采样定义：对连续模拟信号（我们用x(t)来表示，按照一定的时间间隔（），抽取相应的瞬时值，（就组成了一系列的信号,用来表示）这个过程称为“采样”。 采样信号的定义：对连续的模拟信号抽取相应的瞬时值，所组成的一系列脉冲信号。 采样时间的定义：采样过程所持续的时间。 采样周期：两个脉冲信号之间的间隔，用来表示。 采样频率： 首先，我们来了解下什么是脉冲信号， 在一定的时间间隔内，有一个幅值，即信号；而在此间隔外，其值为0。从时域图中可以看出，在时间间隔内，幅值为E，此时间段内，幅值与时间轴围成的面积为1.这就是我们所理解的脉冲信号及其特点。 从上图中，我们来了解什么是具体的采样过程，曲线就是我们的连续模拟信号x(t)，在一个时间间隔内，有一个采样时间为的采样信号，在时间间隔内取值，这就是我们所理解的采样过程。 从刚才的图我们可以看出，采样过程其实就是一个脉冲调制过程，而我们的脉冲信号就可以称作我们的调制信号，采样开关可以看作是调制器。 这个信号称为脉冲调制信号。 我们的模拟信号x(t)与调制信号的乘积，就是我们要得到的调制结果。我们的脉冲调制信号可以用来表示，从这个图中我们可以很容易的看出，脉冲调制信号是一个周期信号，而且其周期就是。 如果我们采样的持续时间远远的小于采样周期，那么我们就可以认为采集信号的过程是瞬间完成的，我们就可以认为它是在时间信号的开始n这个时刻就完成了，所以我们的x(t)就可以放到求和符号内，用来表示。 注意，我们的采样信号要用信号来表示，要有一个条件，就是我们的。 如果时间为负是没有意义的，于是上式可以变为： 从上面方程可以明显的看出，我们的采样开关输出的信号是由一系列的脉冲信号所组成的。 2.采样定理 我们为什么要讲到采样定理，给大家举个例子， 那么此时两个模拟信号所得到的采样信号是一样的，也就是说我们很难区分究竟采到了哪个信号。怎么解决这一问题呢？很简单，我们将采样周期变小，中间再取一个值，这时候我们就很容易区分采集到的究竟是哪一个模拟信号了。 所以我们的采样周期是非常重要的，采样周期决定了采样信号的质量和数量。如果我们的采样周期过大，则采样信号过程中就会失真，就不能很有效的来复原原来的信号，如果采样周期过小，也就是采集到的信号过多，那么对我们的计算速度、内存要求就会相应提高，所以： 选择采样周期必须有一个依据，（这个依据怎么取？）以保证采样信号能够不失真的恢复原样信号，这个依据就是采样定理。 我们要明白，采样定理是采样过程中所遵循的基本定律，它指出了重新恢复连续信号所必须的最低采样频率。 也就是说，我们采样定理中所规定的采样频率是最低的，如果低于这个采样频率，就不能无失真的恢复原来的采样信号。 我们要深入的学习采样定理，必须对傅里叶级数有一个基本的认识，我们任意一个连续信号都可以用傅里叶级数来表示，这个称为f(t)的频率。 上式是用正弦、余弦来表示的，如果在复数域内，可以用下式来表示 其中的系数可以用原来的信号通过变换得到 上式中的T就是连续时间信号f(t)的周期。 下面我们详细看一下采样定理。 图1就是我们要求采样的时间信号f（t），我们对它进行傅里叶变换，得到频域内它的分布，如图2所示；图3是我们的调制信号，也就是我们的脉冲信号，从图中可以看出，此时的持续时间已经非常小了，近似用一条直线来表示；采样信号也经过一次傅里叶变换，可以得到采样信号的频谱分布，如图4所示。 图1 图2 图3 图4 这时我们就对时间信号进行采样，对采样信号一样的进行傅里叶变换，得到它的频谱。 可以看出，我们的时间信号跟调制信号进行采样，在时间域内是进行相乘的，就得到了一点一点的采样信号；而在频域内是进行相卷积的，所谓卷积，就是它们的频谱得到了扩展，它们的幅度变为了原来的，图5就是我们采样信号的频谱分布。 图5 如何得到这种结果，通过这个图，给大家了一个定性的认识，下面看一下，左边为时域抽样，右边为频域周期重复，下面通过公式的推导进行一个更深入的认识：