离散元知识点.doc.doc

颗粒动力学常用方法及其特点(20分)？ 答：颗粒动力学常用方法一般分为两类，即连续力学方法和离散单元方法。 连续力学法是一种宏观建模的方法，用于分析可被看成是连续介质的散粒物料的运动，如粘塑性“颗粒流”、“颗粒气团”(由相互作用的颗粒结成的连续体)、粘弹可塑性的土壤等。该方法把连续力学(如流体力学)方程作为创建颗粒运动方程的基础，无法分析颗粒群体中颗粒之间时而接触时而又分离的不连续性，不能很好地解决颗粒及颗粒间复杂多变的接触问题。 离散元方法(DEM)的思想源于较早的分子动力学，是研究不连续体力学行为的一种新数值方法。其基本思想是把散粒群体简化成具有一定形状和质量颗粒的集合，赋予接触颗粒间及颗粒与接触边界(机械部件)间某种接触力学模型和模型中的参数，以考虑颗粒之间及颗粒与边界间的接触作用和散粒体与边界的不同物理机械性质。离散元法采用牛顿第二定律、动态松弛法和时步迭代求解每个颗粒的运动速度和位移，因而特别适合于求解非线性问题。其特点是在分析高度复杂的系统时，无论是颗粒还是边界均不需作大的简化；当赋予接触颗粒间不同的接触模型时，还可以分析颗粒结块、颗粒群聚合体的破坏过程、多相流动甚至可以包括化学反应和传热等问题。 离散元法的颗粒建模方法及其特点(20分)？ 答：离散元法的颗粒建模方法有两种： 超二次方程由于自然界中有80%以上的颗粒外形都可以用超二次方程的模型进行简化模拟，因此超二次方程方法使用范围比较广泛。 组合颗粒模型这种方法建模比较直观，通过不同形状和大小的单元体可以组合出所需的各种颗粒模型。 离散元法的边界建模方法及其特点(20分)？ 答：到目前为止，离散元法的边界建模方法主要有以下几种： 颗粒堆积方法 用颗粒的队列来表示粗糙的壁是一种简单的方法，特别是对于分子力学的仿真。这些对象与非约束颗粒具有相同的类型，因此可以使用颗粒间接触判定算法。但是，这个方法开销太大尤其是三维的情况。 函数建模方法 在离散元中，边界可以用离散的或连续的几何方程来表示。对于料仓和漏斗中颗粒流的二维建模，线段用来表示物理边界。Williams等使用了基于二维的超曲面的更复杂图形，来建立边界的离散元法分析模型，此时边界轮廓需要被分解成线段用于接触探测。使用相同的方法已经被扩展到三维，如使用球面、圆筒面或平面元素来表示边界。Walton等使用了这个技术，仿真球形无弹性颗粒流通过规则排列的圆筒杆。 有限壁方法 Kremmer等提出一种有限壁的方法，用以建立三维运动边界的离散元法分析模型。算法使用三角平面壁元素组成的离散三角网近似逼近有限面。每个壁元素用一些参数定义，如位置、方向和曲半径等，这些参数是壁和颗粒接触判定的基础。这种方法也可以用于建模复杂的边界模型。有限壁的方法计算效率高，表示边界的几何表面非常灵活，可直接采用有限元网格划分软件来创建边界面，因此，可以容易的将复杂的机械面引入离散元模型，从而更逼真的模拟系统中的颗粒运动。 基于CAD模型的建模方法 一般来说边界的结构可能是比较复杂的，但与散粒物料接触作用的是边界中某些表面，这些表面又由一些基本图形元素(以下简称图元)组成，如直线段、圆弧、椭圆弧等(二维CAD模型)或平面、球面、椭球面、柱面和锥面等(三维CAD模型)，作为一种通用的建模方法，通过读取边界CAD模型中与散粒物料接触作用的图元，来建立边界的离散元法分析模型，是一种可行和通用的方法。 离散元法常用接触作用的力学模型及其应用(20分)？ 线性粘弹性接触力学模型 法向接触力学模型，常用的线性粘弹性模型为 式中Fn为接触两体间的法向作用力；kn为接触的法向刚度系数，δn为接触两体的法向叠合量；Cn为法向粘性阻尼系数，Vn为两体接触处的法向相对速度(斥力)。 由于切向力的大小与加载历史有关，因而通常切向接触力的计算都采用增量形式，其线性粘弹性力学模型为式中Fs(t)为t时刻接触两体间切向作用力；Δt为计算时间步长；ks为接触的切向刚度系数；Vs为接触处的切向相对速度；Cs为切向粘性阻尼系数。 式中 ， ， R1、R2分别为接触两体接触处的曲率半径，E1、E2分别为接触两体的弹性模量， 、 分弹塑性接触力学模型 粘性阻尼力并非真正代表一种能量耗散机制，而只是使计算尽快稳定的方法，因而cn的确定具有较大随意性；虽然cn可由e求得，但由于e不仅与材料特性有关，还与接触表面形状、接触碰撞速度等有关，这给正确地确定cn也带来难度；第三，当法向作用力较大时，在接触点处可能产生塑性变形，塑性变形将产生能量耗散，而此时e又较小，根据粘弹性模型计算的法向力已有较大误差。为此，Mishra、Walton、 Vu-Quoc等又分别提出了几种弹塑性法向接触力学模型，其中Walton提