作业7 函数.doc

2.1 7．已知定义在的函数若，则实数 8．已知是二次函数，且满足. 9．已知是常数，），且（常数）， （1）求的值； （2）若、b的值. 2.2．已知函数的定义域为M，f[f(x)]的定义域为N，则M∩N= . 2.如果f(x)的定义域为(0,1)，，那么函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为 . 3. 函数y=x2-2x+a在[0,3]上的最小值是4，则a= ；若最大值是4，则a= . 9．求下列函数的定义域： ① ② ③ 10．求下列函数的值域： ① ②y=|x+5|+|x-6| ③ ④ ⑤ 11．设函数. （Ⅰ）若定义域限制为[0，3]，求的值域； （Ⅱ）若定义域限制为时，的值域为，求a的值. 12．若函数的值域为[－2，2]，求a的值. 2.3 9．若函数的单调递减区间是，则实数a的值为 . 11．设函数， （I）求证：当且仅当a≥1时，f(x)在内为单调函数； （II）求a的取值范围，使函数f(x)在区间上是增函数. 2.4 7．设偶函数f(x)在上为减函数，则不等式f(x) f(2x+1) 的解集是 8．已知f(x)与g(x)的定义域都是{x|x∈R，且x≠±1}，若f(x)是偶函数，g(x)是奇函 数，且f(x)+ g(x)=，则f(x)= ，g(x)= . 9．已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数f(x)是偶函数，并且在（－∞，0）上是增函数，若f(－3)=0，则不等式0的解集是 . 10．设定义在R上的偶函数f(x)又是周期为4的周期函数，且当x∈[－2，0]时f(x)为增函数，若f(－2)≥0，求证：当x∈[4，6]时，| f(x)|为减函数. 11．设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足f(－a2+2a－5)f(2a2+a+1), 求实数a的取值范围. 2.6 .6．计算：_____________ 7．计算：= . 8．已知，，则用 a, b 表示为 . 9．计算 . 10．已知的值. 2.7 . 6．若定义在(—1，0)内的函数满足＞0，则a的取值范围是 7．若，则实数k的取值范围是 . 8．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 . 9．已知函数， （1）求的定义域； （2）此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？ （3）当a、b满足什么条件时恰在取正值. 10．求函数的值域. 2.8 4．设二次函数f(x)，对x∈R有=25，其图象与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则f(x)的解析式为 5．已知二次函数在区间[－3，2]上的最大值为4，则a的值为 6．一元二次方程的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是 7．已知二次函数R）满足且对任意实数x都有的解析式. 8．a0，当时，函数的最小值是－1，最大值是1. 求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值. 9．已知在区间[0，1]上的最大值是－5，求a的值. 10．函数是定义在R上的奇函数，当， （Ⅰ）求x0时的解析式；（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当的值域为？若存在，求出所有的a，b. 11．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用左图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用右图的抛物线段表示。 （Ⅰ）写出左图表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t)；写出右图表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)； （Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大. （注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天） 2.10 6．（A、B两镇相距50公里，A镇位于一直线形河岸旁，B镇离河岸的距离BD=30公里. 两镇准备在河岸C处合建一个水厂，从水厂C到A、B两镇的水管费用每公里分别为500元和1000元，问水厂C应建在何处才能使水管总费用最省，并求出最小水管总费用. 7．有两个煤矿用汽车供应三个城镇的用煤，第一个煤矿月产煤120万吨，第二个煤矿月产煤2