高一数学教学中渗透法制教育教案.doc

高一数学教学中渗透法制教育教案 高一数学教学中渗透法制教育教案 1.2.2 分段函数个表示 德卧中学 数学组 张仕萍 一、教学目标： 1、能力培养目标：（1）掌握分段函数的表达式，值域，定义域 （2）掌握分段函数数形结合的思想，分类讨论的思想。 （3）会画分段函数数形的图像。 2、法制渗透目标：（1）在例题教学中穿插爱国主义教育，教育学生为祖国建设贡献力量，穿插遵纪守法教育，教育学生依法履行纳税义务。 （2）《中华人民共和国所得税》，《中华人民共和国个人所得税实施条例》 二、教学重点难点：分段函数的概念及其图像的画法 三、教学过程： （1） 复习：函数的概念，函数的表示。 （2） 新课讲解：分段函数的形式特点，值域，定义域 （3） 例题讲解： 例题1：已知函数y=|x－1|+|x+2| (1)作出函数的图象。 (2)写出函数的定义域和值域 例题2例2、某同学从甲地以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁1小时后，又以每小时4千米的速度步行返回甲地。写出该同学在上述过程中，离甲地的距离S(千米)和时间t(小时)的函数关系式，并作出函数图象。 解： 先考虑由甲地到乙地的过程： 0≤t≤2时， y=6t 再考虑在乙地耽搁的情况： 2lt;t≤3时， y=12 最后考虑由乙地返回甲地的过程： 3lt;t≤6时， y=12－4(t－3) 所以S(t)= 某些实际问题的函数解析式常用分段函数表示，须针对自变量的分段变化情况，列出各段不同的解析式，再依据自变量的不同取值范围，分段画出函数的图象 例题3：分段函数的应用题 《中华人民共和国个人所得税实施条例》第十四中有下表： 个人所得税税率表一（工资，薪金所得使用）