材料力学(Ⅰ)电子教案组合变形及连接部分的计算1四种基本变形计算.PPT

h/2 b l d O FS n n Fs Fbs F Me n n O Me 校核键的剪切强度： 校核键的挤压强度： 图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键的尺寸为b×h×l=20×12×100mm，传递的力偶矩Me=2kN·m，键的许用应力[t]=60MPa，[s]bs=100MPa。试校核键的强度。 强度满足要求 例题 8-9 * §8-6 铆钉和螺栓连接的计算 铆钉连接主要有三种方式：1.搭接（图a），铆钉受单剪；2.单盖板对接（图b），铆钉受单剪；3.双盖板对接（图c），铆钉受双剪。 * Ⅰ. 作用于连接上的力其作用线通过铆钉组形心 此情况下每一铆钉所传递的力可认为相等，Fi= F / n。据此进行铆钉剪切强度和挤压强度的计算；对被连接件进行挤压强度计算，并按危险截面进行拉伸强度计算。 * 拉伸的实用计算 螺栓连接和铆钉连接中，被连接件由于钉孔的削弱，其拉伸强度应以钉孔中心所在横截面为依据；在实用计算中并且不考虑钉孔引起的应力集中。被连接件的拉伸强度条件为 式中：FN为检验强度的钉孔中心处横截面上的轴力；A为同一横截面的净面积，图示情况下A=(b – d )d 。 { { Fbs FN d b s s d * 0 -0.102 1 -∞ 0.45 ① 0.45 ∞ -0.45 -0.45 ∞ ay -0.074 0.102 4 1.08 ④ 0 0.102 3 ∞ ③ -0.133 0 5 0.60 ⑤ 0.20 0 2 -0.40 ② ⑥ 中性轴编号 -0.074 -0.102 截面核心边界上点的坐标值/m 6 对应的截面核 心边界上的点 1.08 az 中性轴的截距/m 例题 8-10 * 中性轴绕一点旋转时，相应的外力作用点的移动的轨迹为一直线的关系，将六个点的相邻两点用直线连接，即得截面核心的边界。 2. 确定截面核心边界 例题 8-10 * §8-4 扭转与弯曲的组合变形 一.引例 传动轴 曲拐 * 二.弯扭的应力分析 1. 简化外力： F?弯曲变形 T=-Fa?扭转变形 2. 分析危险截面： 3. 分析危险点： A截面为危险截面 * * Wp=2W * 圆截面杆弯扭组合变形时的相当应力： 注：1、公式只适用于圆杆或圆环截面杆。 2、对于非圆截面杆由于Wp≠2W,公式不适用。 第三强度理论 第四强度理论 相当弯矩 * 图a所示钢制实心圆轴其上的两个齿轮上作用有切向力和径向力，齿轮C 的节圆（齿轮上传递切向力的点构成的圆）直径dC=400 mm,齿轮D的节圆直径dD=200 mm。已知许用应力 [s ]=100 MPa。试按第四强度理论求轴的直径。 例题 8-11 * 将作用在齿轮上的切向力向轴的形心简化，传动轴的受力图如图b所示，在水平荷载作用下，轴将在xy平面内弯曲，弯矩Mz图如图c所示；在竖直荷载作用下，轴将在xz平面内弯曲，弯矩My图如图d所示；弯矩图均画在受拉侧，不注明正负。在两个力偶矩作用下，轴产生扭转，扭矩T图如图e所示。 1. 轴的受力图和内力图 例题 8-11 解: * 2. 确定危险截面及危险截面上的内力 由于圆截面的任何形心轴均为形心主惯性轴，且形心主惯性矩相同，故可将同一截面上的弯矩Mz和My按矢量相加，即 B截面上的总弯矩MB(图g)为： 例题 8-11 * 并且由扭矩图可见B截面上的扭矩与C截面上相同，TB＝-1000 N·m，于是判定横截面B为危险截面。 C截面的总弯矩为 例题 8-11 * 根据MB和TB按第四强度理论建立的强度条件为 即 亦即 于是得 3. 求轴的直径 例题 8-11 * 练习题 直径为20mm的圆截面水平直角折杆，受垂直力P=0.2kN，已知［σ］=170MPa。试用第三强度理论确定ａ的许可值。 固定端截面是危险截面 * 练习题 圆截面水平直角折杆，直径d=60mm，垂直分布载荷q=0.8kN/m;［σ］=80MPa。试用第三强度理论校核其强度。 固定端截面是危险截面 F1=0.5kN,F2=1kN,[?]=160MPa. （1）用第三强度理论计算 AB 的直径 （2）若AB杆的直径 d = 40mm,并在B端加一水平力 F3 = 20kN,校核AB杆的强度. F1 F2 A B C D 400 400 400 F1 F2 Me A B C F3 AB为弯扭组合变形 　　固定端截面是危险截面 AB 为弯,扭与拉伸组合变形 * * 斜弯曲： 有棱角的横截面（矩形、正方形、工字形） 圆形 * 拉弯： 最大拉应力 最大压应力 偏心拉压：