浅谈能量不连续性和不确定原理-华中师范大学.PDF

浅谈能量不连续性和不确定原理 周思琪 （华中师范大学物理学院06 基地班，武汉，430079 ） 【摘要】：本文主要介绍了量子理论中的能量不连续概念和不确 定原理，探讨了它们与经典理论的冲突，并试图找到解决冲突 的方法。 【关键词】：量子理论 经典物理 能量 连续性 不确定性 薛定 谔的猫 19 世纪末 20 世纪初，经典物理学的发展到了登峰造极之时。当时的许多物理学家认 为，物理学的大厦已经建成，留给后辈的只是一些较为简单的装修工作，比如把常数测量得 更精确一些，把公式推导得更完备一些。英国著名科学家开尔文就曾说到：“物理学已经可 以认为是完成了，下一代物理学家可以做的事情看来不多了。”他们完全无法预料到此后翻 天覆地的变化。不过好在开尔文并没有把话说得那么绝对，他同时提到了不尽如人意的一点 ——在物理学平静而晴朗的天空远处，还挂着两朵令人不安的小小的乌云。随后，戏剧性的 一幕出现了——这两朵乌云（经典理论不能解释的迈克尔孙干涉实验和黑体辐射实验）引发 了 20 世纪物理学的一场大变革。前者催生了爱因斯坦相对论，后者导致了量子理论的横空 出世和蓬勃发展。相对论暂且不谈，就量子理论而言，由于存在与经典理论的诸多冲突之处， 而经典理论已被大量的量化实验检验过，在人们思想意识中已根深蒂固，要人们突破传统观 念，欣然接受它，其难度之大可以想见。下面就其中两个在人们看来突兀离奇的量子理论观 点简要做一下讨论，看看它们究竟与经典理论有怎样的冲突，并探求解决冲突的方法。 A． 能量不连续概念 首先，让我们来回顾一下量子概念的初始发展阶段。 1900 年，普朗克在研究黑体辐射的平衡条件时，设想出一个辐射公式，这个公式不仅 与实验曲线吻合的很好，而且能把当时部分正确的维恩公式和瑞利-金斯公式衔接起来，避 免了紫外灾难。但是在他的公式中隐含着一个极为离奇的假设，即量子化假设。也就是说， 物质与辐射之间的相互作用并不像我们通常设想的那样连续，而是通过一系列不连续的“冲 击”来实现的，每次冲击都有一定量的能量从物质转移给辐射，或从辐射转移给物质，而且 这能量是一份一份的，每一份都是某个能量单元的整数倍，普朗克把这个最小能量单元称为 能量子,它可以由E=hν算出，其中ν是频率，h 是比例系数，后人把它称为普朗克常数或量 −34 子常数，下文中提到的密立根通过油滴实验测出 h 数量级为10 ，对于我们所熟知的宏观 世界而言，这是个极其微小的数。 1905 年，爱因斯坦为了解释光电效应，提出了 “光量子”概念，继承并发展了普朗克的 想法。爱因斯坦从实验中得到的结论表明：辐射不仅仅在发射时才分成一个个大小有限的、 分立的部分，并且永远以这样的方式存在。也就是说，它永远是由许多分立的能包组成的， 爱因斯坦把这种能包称为光量子。 只要光量子在运动着，那么，它们除了具有能量 hv 以外，还应该具有一定的动量，根据相 对论性力学，这个动量应该等于它们的能量除以光速 c 。正如光的频率同波长存在着 ν=c/ λ的关系一样，光量子的动量p 同它的频率也存在着下面的关系： ρ=h ν/c=h/ λ 根据冲量定理，运动物体在碰撞过程中所受到或产生的力取决于它的动量，我们可以作出结 论说，光量子的作用随着波长的减小而增大。（引自《物理世界奇遇记》） 可想而知，爱因斯坦提出的“光量子”概念遭到了很多物理学家的质疑，直到 1914 年密立 根的油滴实验精确可靠地求出了普朗克常数 h 的值，光量子理论才开始得到人们的承认，而 存在光量子和光量子具有能量和动量这个想法后来也被康普顿的实验所证明。 量子概念的进一步发展得益于著名的丹麦物理学家尼.玻尔。他在 1913 年提出了这样一 个想法：任何一个力学系统内部的运动只可能具有一套分立的能量值，并且，运动只能通过 有限大小的跳跃而改变其状态，在每一次这样的跃迁中，都辐射出一定量的能量。 其次