信号与系统呢第八章2讲_2.ppt

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信号与系统呢第八章2讲_2

* 第八章 连续系统的复频域分析 8.1 拉氏变换分析法 8.2 系统函数的表示 8.3 极零点分布与时域响应特性 8.4 极零点分布与系统频率特性 8.5 波特图 8.6 线性系统的模拟(框图) 8.7 信号流图 §8.5 波特图(Bode) 频率特性曲线是实际中表示系统特性最常用 的形式,但要比较精确地绘制频率特性,则是非 常麻烦的事,一种简便绘制系统频率特性且具有 实用精度的方法,由美国贝尔实验室的学者波特 (波德)(H.W.Bode)提出,并得到广泛应用。 波特图:以对数标尺,根据系统传递函数的极零 点分布用折线近似来绘制频率响应曲线。 其纵坐标 2. 绘制原理 对上式两边取自然对数得 §8.5 波特图(Bode) 式中: 为对数增益,单位奈培(Np); ?(?)为相位,单位为弧度(rad)或度。 增益更常用的单位是分贝(dB): §8.5 波特图(Bode) 由上式可知,只要先求出每个因式的特性曲线,再用加减组合的方法就可以求得系统总的频率特性。 §8.5 波特图(Bode) 2. 画法 ? 对数幅值 (1) 常数(不随频率变化)20lgH0相位为零。 §8.5 波特图(Bode) (2) 位于原点的极点 这是一条斜率为-20的直线,与?轴相交于?=1 当lg?移动一个单位时,相当于?坐标移动一 个10倍。因为lg10=1,所以对数幅值直线的斜 率为-20dB/10倍频。 相位?(?)=-90o (对所有的?) 同理,位于原点的零点: 20lg?是一条通过?=1,斜率为20dB/10 倍频的直线 相位?(?)=90o (对所有的?) 20 1 10 -20 100 ? G(?) (dB) 20dB/10倍频 -20dB/10倍频 §8.5 波特图(Bode) 1 -90o 90o ?(?) ? 10 100 §8.5 波特图(Bode) (3) 一阶零点 (极点) 令 §8.5 波特图(Bode) ? ? ??1/T1, G1(?)?10lg1=0 称为对数频率特性的低频渐近线方程, 与横坐标轴重合。 ? ??? 1/T1, G1(?)? 20lg?T1= 20lg? 高频渐近线方程式,它与低频渐近线交于? = 1/T1处。 这里研究 §8.5 波特图(Bode) ? 1/T1称为交接频率(断点)。 ? 相频特性 若 §8.5 波特图(Bode) 当?远离断点时,此折线较精确地表示实 际曲线,在断点处误差最大为3dB 20 40 -40 -20 1 10 102 103 ? 20dB/10倍频 -20dB/10倍频 §8.5 波特图(Bode) 45o 90o 1 10 102 103 ? 104 +45o/10倍频 ?(?) §8.5 波特图(Bode) (4) 共轭复零点(极点) 设二次因式如下,其中?2是Z2的实部 §8.5 波特图(Bode) 二次因式的幅频特性的对数增益为 令 §8.5 波特图(Bode) ? 若?1/T2, G2(?) ?10lg1=0 称为对数频率特性的低频渐近线方程,与横坐 标轴重合。 ? 若?1/T2, G2(?) ?40lg?T2=40lg? 高频渐近线为斜率为40dB/10倍频的直线, 它与低频渐近线交于?=1/T2处。 ? 1/T2称为交接频率(断点)。 §8.5 波特图(Bode) 20 40 -40 -20 1 10 102 103 ? 40dB/10倍频 -40dB/10倍频 ? 相频特性 若?1/T2, ?(?)=0 ?1/T2, ?(?) ?180o ?(?)的曲线为在断点处的阶跃函数,幅度为180o。 §8.5 波特图(Bode) §8.5 波特图(Bode) ?(?) (?) 102 10 90? -90? -180? * * * * *

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