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1004 - 1729(2012)02 -0095 -08 数学娱乐(十) ——学习《九章算术》的收获耿济海南大学，海南海口570228 摘要：学习《九章算术》的勾股形获得代数方程一定理以及在不定方程上的应用. 勾股形；代数方程；不定方程 O119 A 2011 - 11 -08 耿济(1929 -)，男，江苏镇江人，海南大学教授，国务院(1992年)颁发的政府特殊津贴专家. 二项式 (a，b)相应 a，b)是a，b 的 n个根 b)2 -a 0)]‰.由于奇数 =3，易知t ·b +2g3（a, 定方程xn+广整数x0，yo，%的 (Ⅳ+．=、 @@[1]耿济.数学娱乐（一）——夫妻问题的新证与应用[J].海南大学学报：自然科学版，2007，25(4)：321 -324. @@[2]耿济.数学娱乐（二）——牙牌问题的新证与推广[J].海南大学学报：自然科学版，2008，26(3):206-219. @@[3]耿济.数学娱乐（三）——洛书定理与应用[J].海南大学学报：自然科学版，2008,26(4)：303 -308. @@[4]耿济.数学娱乐（四）——Nasik幻方的性质与构造法[J].海南大学学报：自然科学版，2009，27(2)：107 -115. @@[5]耿济.数学娱乐（五）——推广Fibonacci数列与幂级和[J].海南大学学报：自然科学版，2009，27(4):313 -319. @@[6]耿济.数学娱乐（六）——移棋相间[J].海南大学学报：自然科学版，2010，28(1)：1 -10，14. @@[7]耿济.数学娱乐（七）——个麻将和牌问题[J].海南大学学报：自然科学版，2010，28(2)：93 -98. @@[8]耿济.数学娱乐（八）——易经卦象的起源与考古发现的奇字[J].海南大学学报：自然科学版，2011，29(2)：99 - 103. @@[9]耿济.数学娱乐（九）——学习《九章算术》的收获[J].海南大学学报：自然科学版，2011，29(4):297-304. @@[10]耿济.新多项式与Fermat最后定理[J].海南大学学报：自然科学版，1985,7(2)：1 - 17. @@[11]耿济.二项式定理的等价公式的证明及其应用[J].数学通报，1962(12):33-36. Mathematical Recreation( Ⅸ ) : Studv of Arithmetic in Nine Sections and Harvest GENG Ji