数学娱乐(四)——Nasik幻方的性质与构造法.pdf

第27卷第2期 海南大学学报自然科学版 VoI．27No．2 SCIENCEJOURNALOFHAINANUNTVERSITY 2009 2009年6月NATURAL JurL 文章编号：1004—1729(2009)02—0107—09 数学娱乐(四)——Nasik幻方的性质与构造法 耿 济 (海南大学信息科学技术学院，海南海口570228) 摘要：简介Nasik幻方的历史，应用代数方程得出Nasik幻方的等价概念与性质，最后给出Nasik幻方的构造法． 关键词：Nasik幻方；代数方程；性质；构造法 中图分类号：O151．2 文献标识码：A 本文是文献[1-3]的续作．现在探讨印度Nasik幻方的新概念、新性质与新构造． 1历史上3个著名的Nasik幻方 一般的4阶幻方具有更优美的特性，长期引起人们的兴趣．近代幻方在计算机程序设计、图论、对策论等 方面的应用而受到重视． 现在叙述历史上3个著名的Nasik幻方． 太空，负有探索宇宙的奥密和寻找宇宙人的使命，飞船上带着赠送宇宙人的礼品，其中有一件是用圆点表 示数字的Nasik幻方，如图1a所示． 7 12 1 14 2 13 8 1l 16 3 10 5 ●●●●● ●●●●● ●●●●● 9 6 15 4 图laNasik幻方 图1bNasik幻方 TilethefloorwithNasiksand 4× 1981年Malathi在印度《今日科学》杂志上指出’：“Fig．1b any compact 4 fromthemosaicwillbea array magic 者的惊奇。 15 10 3 6 第2个Nasik幻方19世纪50年代，英国传教士Frost居住在印 度Nasik地方，他研究当地城堡大门上的一个幻方，该幻方原来是用梵4 5 16 9 文书写的，并译为图2． 14 ll 2 7 l 8 13 12 这就是Nasik幻方命名的由来(现在有人把Nasik误认为人名)． 图2 Nasik幻方 收稿日期：2009一Ol一09 作者简介：耿济(1929一)，男，江苏镇江人，海南大学信息科学技术学院教授． 海南大学学报自然科学版 2009纯 第3个Nasik幻方1957年陕西省西安市的元代安西王府遗址发掘时，从夯土台基发现5块相同的 铁铸幻方，如图3a所示．