人教版2016第一轮复习理科数学教师用书配套习题：课时提升作业(四十九) 8.1直线斜率和直线方程.doc

课时提升作业(四十九)直线的斜率与直线方程(25分钟　50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为- QUOTE ,则直线l的方程为　(　　)A.3x+4y-14=0 B.3x-4y+14=0C.4x+3y-14=0 D.4x-3y+14=0【解析】选A.直线l的方程为y-5=- QUOTE (x+2),即3x+4y-14=0.2.将直线l沿y轴的负方向平移a(a0)个单位,再沿x轴正方向平移a+1个单位得直线l′,此时直线l′与l重合,则直线l′的斜率为　(　　)A. QUOTE B.- QUOTE C. QUOTE D.- QUOTE 【解析】选B.结合图形,若直线l先沿y轴的负方向平移,再沿x轴正方向平移后,所得直线与l重合,这说明直线l和l′的斜率均为负,倾斜角是钝角.设l′的倾斜角为θ,则tanθ=- QUOTE .3.(2015·淮南模拟)设直线l与x轴的交点是P,且倾斜角为α,若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°,得到直线的倾斜角为α+45°,则　(　　)A.0°≤α≤180° B.0°≤α135°C.0°≤α180° D.0°α135°【解析】选D.因为 QUOTE 所以0°α135°.所以选D.4.(2015·嘉兴模拟)如果AC0,且BC0,那么直线Ax+By+C=0不通过　(　　)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】选C.直线Ax+By+C=0的斜率k=- QUOTE 0,在y轴上的截距为- QUOTE 0,所以,直线不通过第三象限.5.(2015·汉中模拟)已知直线PQ的斜率为- QUOTE ,将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率为　(　　)A. QUOTE B.- QUOTE C.0 D.1+ QUOTE 【解析】选A.直线PQ的斜率为- QUOTE ,则直线PQ的倾斜角为120°,所求直线的倾斜角为60°,tan60°= QUOTE .6.经过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是　(　　)A.8x+5y+20=0或2x-5y-12=0B.8x-5y-20=0或2x-5y+10=0C.8x+5y+10=0或2x+5y-10=0D.8x-5y+20=0或2x-5y-10=0【解析】选D.由题意设所求方程为y+4=k(x+5),即kx-y+5k-4=0.由 QUOTE ·|5k-4|· QUOTE =5得,k= QUOTE 或k= QUOTE .故选D.7.设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围是　(　　)A. QUOTE ∪ QUOTE B. QUOTE C. QUOTE ∪ QUOTE D. QUOTE 【解析】选B.直线ax+y+2=0恒过点M(0,-2),且斜率为-a,因为kMA= QUOTE =- QUOTE ,kMB= QUOTE = QUOTE ,由图可知:-a- QUOTE 且-a QUOTE ,所以a∈ QUOTE .二、填空题(每小题5分,共15分)8.(2015·郑州模拟)已知直线l1的倾斜角α1=15°,直线l1与l2的交点为A,把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60°,则直线l2的斜率k2的值为　　　　.【解析】设直线l2的倾斜角为α2,则由题意知:180°-α2+15°=60°,α2=135°,所以k2=tanα2=tan135°=-1.答案:-19.(2015·哈尔滨模拟)经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为　　　　.【解析】设所求直线l的方程为 QUOTE + QUOTE =1,由已知可得 QUOTE 解得 QUOTE 或 QUOTE 所以2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0【误区警示】解答本题时易误以为直线在两坐标轴上的截距均为正而致误,根本原因是误将截距当成距离而造成的.10.若过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α不是钝角,则实数a的取值范围是　　　　　.【解题提示】可先求出倾斜角α为钝角时,实数a的范围,其补集应为不是钝角时的范围.【解析】由题知过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的斜率k= QUOTE = QUOTE = QUOTE ,若直线的倾斜角α为钝角,则k= QUOTE 0,解得-2a1.所以满足直线的倾斜角α不是钝角的a的取值范围是a≤-2或a≥1.答案:a≤-2