光干涉计算题和答案.doc

《光的干涉》计算题 1.在双缝干涉实验中，用波长?＝546.1nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射，双缝与屏的距离D＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm 解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为  x＝12.2 / (2×5)mm＝1.22 mm 2分 由公式 x＝D? / d，得d＝D? / x＝0.134 mm 3分 2. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长?＝480 nm(1nm=10-9m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)． 解：原来， ??= r2－r1= 0 2分 覆盖玻璃后， ?＝( r2 + n2d – d)－(r1 + n1d－d)＝5? 3分 ∴ (n2－n1)d＝5? 2分 = 8.0×10-6 m 1 3. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长?＝546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x＝12.0 mm． (1) 求两缝间的距离． (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？ 解：(1) x＝ 2kD? / d d = 2kD? /?x 2分 此处 k＝５ ∴ d＝10 D? / ?x＝0.910 mm 2分 (2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离 l＝20 D? / d＝24 mm 2分 (3) 不变 2分 4. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3?，?为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(Dd)，如图．求： (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离． 解：(1) 如图，设P0为零级明纹中心 则 3分 (l2 +r2) ? (l1 +r1) = 0 ∴ r2 – r1 = l1 – l2 = 3? ∴  3分 (2) 在屏上距O点为x处, 光程差 2分 明纹条件 (k＝1，2，....) 在此处令k＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距 2分 5. 在双缝干涉实验中，用波长?=500 nm的单色光垂直入射到双缝上，屏与双缝的距离D=200 cm，测得中央明纹两侧的两条第十级明纹中心之间距离为Δx=2.20 cm，求两缝之间的距离d．(1nm=10-9m) 解：相邻明纹间距 ?x0 = D? / d 2分 两条缝之间的距离 d = D? / ?x0 =D? / (?x / 20) =20 D ?/?x = 9.09×10-2 cm 6. 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D＝120 cm，两缝之间