公司理财作业和部分答案.doc

《公司理财》课程作业题及部分答案 一、公司理财概述 【习题1-1】 什么是公司理财？企业财务关系中最重要的关系是什么？企业应如何处理好这些关系？ 【习题1-2】 试评价有关公司理财目标的几种不同观点。 二、公司理财的基本概念 【习题2-1】 解释下列有关概念：货币（资金）时间价值；单利；复利；年金；普通年金；预付年金；递延年金；永续年金；系统风险；非系统风险 【习题2-2】 假设银行年利率为8％，为在5年后得到10 000元。【要求】计算每年应存入银行多少元？ 【解答】每年应存入银行A＝10 000/（S/A，8%，5）＝1 704.56（元）。 【习题2-3】 某投资项目在未来8年内每年可取得10 000元的收益，假设投资报酬率为8％。【要求】计算该项目的现在价值。 【解答】该项目的现在价值P＝10 000×（P/A，8%，8）＝57 466（元）。 【习题2-4】 某投资项目自第三年起，每年可取得投资收益5 000元，假设投资报酬率为10％。【要求】1．10年后共取得的投资收益的价值为多少？2．其现在价值为多少？ 【解答】1．10年后共取得的投资收益的价值S＝A×[S/A，i，（n-m）] ＝5 000×[S/A，10%，（10-2）] ＝57 180（元）；2．现值P＝57 180×（P/S，10%，10）＝22 042.89（元）或P＝A×[P/A，i，（n-m）] ×（P/S，i，m）＝5 000×[P/A，10%，（10-2）]×（P/S，10%，2）＝5 000×5.3349×0.8264＝22 043.81（元）。 【习题2-5】 已知某本金经过10年后增长为原来的3倍，且每半年复利一次，则年利率为多少？ 【解答】设本金为M，年利率为i，则：M×（S/P，i/2，20）＝3M，即（S/P，i/2，20）＝3，查表可知：（S/P，6％，20）＝3.2071，（S/P，5％，20）＝2.6533，运用内插法得：（3－2.6533）/（3.2071－2.6533）＝（i/2－5％）/（6％－5％），解得：i＝11.25％。 【习题2-6】 某公司有A和B两个投资机会。假设未来的经济状况只有三种情况：繁荣、正常、衰退，有关的发生概率和收益率如下表所示。【要求】分析该公司投资于哪个项目更好？ 经济状况 发生概率 收益率 A项目 B项目 繁荣 正常 衰退 0.3 0.4 0.3 90% 15% -60% 20% 15% 10% 合计 1.0 —— —— 【解答】A项目收益率的期望值＝90％×0.3＋15％×0.4＋（－60％）×0.3＝15％； B项目收益率的期望值＝20％×0.3＋15％×0.4＋10％×0.3＝15％；A项目收益率的标准差σA =[（90％-15％）2×0.3＋（15％-15％）2×0.4＋（－60％-15％）2×0.3]1/2＝0.5809 B项目收益率的标准差σB =[（20％-15％）2×0.3＋（15％-15％）2×0.4＋（10％-15％）2×0.3]1/2＝0.0387 在两个投资项目预期收益率相同的情况下，由于σA＞σB ，该公司应投资于B项目。 【习题2-7】 某公司有资产A和资产B。假设未来的经济状况有四种情况：繁荣、稳定、适度增长和衰退，有关的发生概率和收益率如下表所示。【要求】分析两项资产的风险大小？ 经济状况 发生概率 收益率 资产A 资产B 繁荣 稳定 适度增长 衰退 0.2 0.3 0.4 0.1 10% 3% 7% –3% 20% 4% 10% 2% 合计 1.0 —— —— 【解答】EA=5.4％，EB=9.4％；σA＝0.0015321/2=0.0391，σB =0.0036841/2=0.0607；变化系数=标准差/期望值，变化系数（A）=0.0391/5.4％=0.7241，变化系数（B）=0.0607/9.4％=0.6457。由以上计算结果可知，资产A的预期收益率小于资产B的预期收益率，资产A的标准差也小于资产B的标准差，但由于资产A的变化系数大于资产B的变化系数，所以资产A的风险大于资产B的风险。 【习题2-8】 已知A股票过去5年的报酬率分别为4％、－2％、5％、6％和－3％，B股票未来可能的报酬率及概率为：10％的概率为0.3，20％概率为0.3，－8％的概率为0.4。A、B股票预期报酬率的相关系数为0.8。【要求】（1）计算A、B股票收益率的期望值和标准差；（2）计算A、B股票的协方差；（3）如果A、B的投资比例为0.3和0.7，计算AB投资组合的方差和标准差；（4）如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为15％，A股票的贝他系数为0.4，计算B股票的贝他系数。（计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分