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第七章 部分习题答案;4、已知某垄断厂商的成本函数为 ，反需求函数为P=8-0.4Q。求： (1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。 解： (1)厂商实现利润最大化时的均衡条件为MR=SMC，即 则Q=2.5。实现利润最大化时的产量为2.5, 价格为 ，收益为2.5×7=17.5，利润为;(2)厂商实现收益最大化时的均衡条件为MR=0，即 则Q=10。实现收益最大化时的产量为10, 价格为 ，收益为10×4=40，利润为 (3)与实现利润最大化时的情形相比，厂商实现收益最大化时的产量较高，价格较低，收益较高，但利润较低。其中，产量增加7.5,为10；价格下降了3，为4；利润降低了56.25，出现了亏损，为-52 ;5、已知某垄断厂商的反需求函数为 ，成本函数为 ，其中，A表示厂商的广告费支出。求：该厂商实现利润最大化时的Q、P和A的值。 解：该厂商的利润函数为 利润最大化的一阶条件给出 即 因此，Q=10，A=100，P=100。该厂商实现利润最大化时的Q、P和A的值分别为10，100，100。 ;6、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为 ，两个市场的需求函数分别为 ， 。求： (1)当该厂商实行三级市场价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场的销售量、价格以及厂商的总利润。 (2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。 ;解： ，厂商的总需求函数为 反需求函数为 。该厂商在第1、2市场的反需求函数分别为 (1)当该厂商实行三级市场价格歧视时，他追求利润最大化时的均衡条件为MR1= MR2=MC，即 ， 则Q1=3.6，Q2=0.4。价格分别为P1=84，P2=49, 厂商的总利润为 ; 因此，当该厂商实行三级市场价格歧视时，他追求利润最大化前提下在第1市场上的销售量为3.6，价格为84；在第2市场上的销售量为0.4，价格为49；厂商的总利润为146。 (2) 当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化时的均衡条件为MR=MC，而 则有 则Q=4。该厂商在两个市场上所实行的统一价格为 利润为 ;(3)与厂商在两个市场上实行统一价格的情形相比，当该厂商实行三级市场价格歧视时，他在第1市场的销售价格较高、在第2市场的销售价格较低，厂商的总利润较高。其中，第1市场上的销售量价格为84，比统一的市场价格高28；在第2市场上的价格为49，比统一的市场价格低7；厂商的总利润为146，比两个市场上所实行的统一价格时的高98。 ;7、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q3-0.51Q2+200Q；如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线(即：图7-10中的D曲线)为P=238-0.5Q。求： (1)该厂商长期均衡时的产量与价格。 ;解： ， (1)当厂商处于长期均衡时，LAC=P，即 则Q=200(舍去负根)。因此，均衡价格P|Q=200=238-0.5Q|Q=200=138。即该厂商长期均衡时的产量与价格分别为200、138。 (2)该厂商长期均衡时的均衡条件为MR=LMC，而 因此 。该厂商长期均衡时主观需求曲线上的价格点弹性约为6。;(3) 设该厂商的主观需求函数为Q=a-kP，则由P=138, Q=200以及