材料分析测试习题和答案1.doc

1.计算0.071 nm（MoKα）和0.154 nm（CuKα）的X射线的振动频率和能量。 解：由公式得 将题目中数据带入 = = == = = = = 考虑相对论效应，，结果会有小许不同。 2.计算当管电压为50 kv时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。 解：已知U=50kV，电子的质量为m0 =9.1×10-31kg，光速为c=2.998×108m/s，电子电量e=1.602×10-19C，普朗克常数：h=6.626 电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为 E=eU=1.602×10-19C×50kv=8.01×10-15J 由于 所以电子与靶碰撞时的速度为 =1.32×108m 所发射连续谱的短波限 =12400/U=0.248? 辐射出来的光子的最大动能为 = = 8.01×10-15J 3.分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？ （1）用CuKα X射线激发CuKα荧光辐射； （2）用CuKβ X射线激发CuKα荧光辐射； （3）用CuKα X射线激发CuLα荧光辐射。 解：（网上参考答案） 根据经典原子模型，原子内的电子分布在一系列量子化的壳层上，在稳定状态下，每个壳层有一定数量的电子，他们有一定的能量。最内层能量最低，向外能量依次增加。根据能量关系，M、K层之间的能量差大于L、K成之间的能量差，K、L层之间的能量差大于M、L层能量差。由于释放的特征谱线的能量等于壳层间的能量差，所以 Kβ的能量大于 Kα的能量，Kα能量大于Lα的能量,即 。 因此在不考虑能量损失的情况下： CuKα能激发CuKα荧光辐射；（能量相同） CuKβ能激发CuKα荧光辐射； （KβKα） CuKα能激发CuLα荧光辐射； （KαLα） 解：假设EK为K壳层的能量，EL为L壳层的能量，EM为M壳层的能量， CuKαX射线的能量为EK-EL，CuKβX射线的能量为EK-EM， CuKα荧光辐射的能量为EK-EL，CuLα荧光辐射的能量为EL-EM， （1）不可能，用CuKαX射线激发CuKα荧光辐射，需要EK的能量； （2）不可能，用CuKβX射线激发CuKα荧光辐射，需要EK的能量； （3）有可能，用CuKαX射线激发CuLα荧光辐射，需要EL的能量，具体能不能还要比较EK-EL和EL的大小。 从以上数值比较，第（3）能激发。 4.以铅为吸收体，利用MoKα、RhKα、AgKαX射线画图，用图解法证明式（1.13）的正确性。（铅对于上述Ⅹ射线的质量吸收系数分别为122.8，84.13，66.14 cm2／g）。再由曲线求出铅对应于管电压为30 kv条件下所发出的最短波长时质量吸收系数。 解：查 （J.A.BEARDEN.X-Ray Wavelengths)得，其中λKα = （2λKα1 +λKα2 ）／3，以铅为吸收体即Z=82 Kα λ3 λ3Z3 μm Mo 0.711 0.359 197941 122.8 Rh 0.615 0.233 128469 84.13 Ag 0.561 0.177 97592 66.14 画以μm为纵坐标，以λ3Z3为横坐标曲线得K≈6.38×10-4，可见下图 铅发射最短波长λ0＝1.24×103/V＝0.0413nm λ03Z3＝38.841×103 μm = 24.78 cm3 5.计算空气对CrKα的质量吸收系数和线吸收系数（假设空气中只有质量分数80％的氮和质量分数20％的氧，空气的密度为1.29×10-3g／cm3）。 解：经查书后附录2得 氮气对CrKα的质量吸收系数为27.7 cm3/g ，氧气对CrKα的质量吸收系数为40.1 cm3/g μm=0.8×27.