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流通经济 Circulation Economy 零售商品销售量组合预测研究 昆明理工大学质量发展研究院 郭栋 李红娟 桑秀丽 摘 要：针对零售商品销售量预测精度不高，致使零售商蒙受经济损失的问题，本文提出ARIMA-GARCH与Elman神经网络的零售商 品销售量组合预测模型。先利用ARIMA-GARCH对存在异方差的零售商品销售量非平稳序列进行线性预测，再利用Elman神经网络 对销售序列进行非线性预测；最后，结合线性规划思想，运用误差绝对值最小赋权算法实现对零售商品销售量的精确预测。案例分 析表明，与ARIMA、BP等模型相比，该组合模型预测精度更高，更适合零售商品销售量的预测，在以后的零售商品销售预测中具有一 定的推广作用。 关键词：零售商品销售量 ARIMA-GARCH Elman神经网络 组合预测 中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：2096-0298(2016)08(c)-001-03 零售商品销售是零售行业管理中最为重要的部分之一，零售 1 预测模型的构建 商品销售预测能为零售商的生产、运输、配送提供指导，提高经济 1.1 ARIMA-GARCH模型 效益，然而现实生活中往往因为销售预测精度不高带来种种问 ARIMA模型，适合预测具有非平稳时间序列的零售商品销售 题，比如，积压时间过长导致商品过期和浪费；供应不足导致消费 量[9] 。在预测过程中通常假设误差项的条件方差不变，使其无法有 者投诉和影响零售商声誉等[1] 。因此，对零售商品销售量进行精 效地解释零售商品销售量时间序列中的波动，为此，在模型中进一 确预测，一方面可以有针对性地进行零售商品生产，为消费者提 步引入GARCH模型。 供充足的货物保障；另一方面有利于零售商进行合理采购，避免 GARCH模型，即广义自回归条件异方差模型，可以轻易地发 浪费或积压。 现零售商品销售量时间序列变化中存在的异方差和聚类性[10] 。 目前，研究零售商品销售预测的方法有两种，一种为单一预 当ARIMA模型处理零售商品非平稳时间序列出现ARCH效 测法，诸如ARIMA [2] [3] [4] [5] 、灰色预测 、神经网络 、支持向量机 等 应时，就需用GARCH模型对残差项的异方差问题进行修正，此时 方法。另一种为组合预测法，诸如灰色预测和支持向量机结合[6] 、 的模型即为ARIMA-GARCH模型。 ARIMA与BP神经网络结合[7] [8] 、灰色模型与RBF神经网络结合 等 1.2 Elman神经网络 方法。虽然预测方法众多，但是，这些方法自身都存在一定的局限 Elman神经网络是一种内部具有反馈结构的动态回归神经 性。ARIMA法简单方便，却不能解决方差非齐性(异方差)问题。灰 网络[11] 。其网络结构主要分为四层：输入层、隐含层、承接层和输出 色预测法所需样本量少，计算快捷，却要求样本序列光滑离散。BP 层。Elman神经网络的误差函数为： 神经网络与支持向量机表现出相对较高的预测精度，却训练速度 慢，时间较长。ARIMA-GARCH模型能很好地解决回归分析中异 (1) 方差问题，并在预测领域得到广泛应用，但预测精度相比智能算法 分别计算 对所有连接权值矩阵的偏导数，修正各层间的 略低。Elman神经网络作为一种典型的动态回归网络，不同于BP和 连接权值，直至误差理想化或训练次数最大化。 RBF神经网络，其在BP神经网络结构的基础上，通过存储内部状 1.3 组合预