基于多尺度混合有限元的离散裂缝两相渗流数值模拟.PDF

2017 年 第 62 卷 第 13 期： 1392 ~ 1401 《中国科学》杂志社 论 文 SCIENCE CHINA PRESS 基于多尺度混合有限元的离散裂缝两相渗流数值模拟 * * 张庆福, 黄朝琴 , 姚军 , 王月英, 李阳 中国石油大学(华东)石油工程学院, 青岛 266580 * 联系人, E-mail: emc.group.upc@; RCOGFR_UPC@126.com 2016-05-09 收稿, 2016-07-25 修回, 2016-07-25 接受, 2016-11-04 网络版发表 国家自然科学基金、山东省自然科学基金(ZR2014EEQ010)、中央高校基本科研业务费专项(15CX05037A, 14CX05027A)和青岛市博士后项目(2015248)资助 摘要 裂缝性介质通常具有多尺度特征, 离散裂缝模型虽具有计算精度高、拟真性好的优点, 但传统数值方法 在解决此类多尺度流动问题时, 难以突破计算量大的瓶颈, 不利于实际应用. 对此, 本文将离散裂缝模型和多尺 度混合有限元相结合, 仅需进行宏观大尺度计算, 通过多尺度基函数来刻画小尺度裂缝精细流动特征, 在保证计 算精度的同时降低了计算量. 在小尺度上, 采用模拟有限差分法构建离散裂缝模型的多尺度基函数, 该方法不仅 具有良好的局部守恒性, 而且适用于任何复杂离散裂缝网格. 文章详细阐述了离散裂缝模型多尺度混合有限元两 相流动数值计算格式的建立, 重点介绍了如何使用模拟有限差分法构建离散裂缝模型的多尺度基函数, 并采用超 样本技术进一步提高计算准确性. 数值结果表明, 本文计算方法不仅能够准确捕捉离散裂缝性介质中的精细流动 特征, 而且具有很高的计算效率. 关键词 裂缝性介质, 多尺度混合有限元法, 离散裂缝模型, 模拟有限差分, 两相渗流 现代很多工程和科学问题都有多尺度解, 如复 型作为流动模型. 裂缝性油藏中, 裂缝具有强烈多尺 合材料、非均质多孔介质问题等, 是典型的多尺度问 度性, 为了得到较精细的解, 需要建立高精度的地质 题. 裂缝性油藏中, 裂缝空间尺度跨越大[1~5], 流体 模型, 可达数百万甚至数亿个网格单元. 此时, 如果 在裂缝性油藏中的流动呈现显著多尺度特征. 目前, 基于传统的数值计算方法求解离散裂缝模型, 巨大 主要采用双重介质、等效连续介质和离散裂缝模型作 的计算量将超出当今计算机的计算能力. 尺度升级 为裂缝性介质的流动模型. 方法[12,13]虽然可以降低计算量, 但浪费了大量的精 双重介质模型[6,7]认为裂缝性介质中存在两个平 细模型的数据信息, 无法反映小尺度流动特征. 因为 行的渗流系统: 裂缝系统和基岩系统. 由于双重介质 小尺度信息对整体流动模拟有重大影响, 所以尺度 模型中窜流函数难以确定, 很难应用于两相和多相 升级法模拟精度不高.