4J积分与能量释放率的关系.PPT

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4J积分与能量释放率的关系

§4.7 J积分和COD的关系 一.小范围屈服条件下的J和COD关系 在平面应力条件下,Irwin提出小范围屈服的COD计 算公式 二.D-B带状塑性区模型导出的J和COD关系 D-B模型为一个弹性化的模型,带状塑性区为广大弹 性区所包围,满足积分守恒的条件。 积分路径:塑性区边界ABD AB上:平行于 轴 BD上:平行于 轴 因为D-B模型过于简单,将塑性区考虑为理想塑性, 实际上材料有着硬化现象,在塑性区断面上所受的力是 x的函数,与材料的硬化指数n有关。 其中:k——COD降低系数,与试样塑性变形的程度以及裂 纹前缘的应力状态有关。 罗宾松(Robinson)指出:k随塑性区的增加而增加, 在塑性区较小时,k=1 薛(shih)指出:k随硬化指数n的增加而减小。 §4.8 J积分准则及其应用 比格莱(Bagley)和兰德斯(Landes)认为:当围 绕裂纹尖端的J积分达到临界值时,裂纹开始扩展 : 对于稳定裂纹扩展:上式代表开裂条件。 对于不稳定的快速扩展:上式代表裂纹的失稳条件。 代表材料性能:由实验测定 若取试样的开裂点确定 上式为开裂判据 若取试样的失稳点确定 上式为失稳判据 大量实验表明:用开裂点确定的 比校较稳定与材 料尺寸无关。而用失稳点确定的 受材料尺寸影响很大, 不宜为材料常数,所以 一般为裂纹的开裂判据。 J积分准则的优点: 与COD准则比较,理论根据严格,定义明确。 用有限元方法计算不同受力情况、各种形状结构的J积分。 而COD准则的计算公式只适用于几种最简单的几何形状和受 力情况。 实验求 ,简易可行 。 J积分准则的缺点 J积分理论根据塑性的全量理论,不允许卸载。但是裂 纹在稳定扩展时,尖端的应力要释放、要卸载。J积分 理论不能应用于裂纹临界扩展。(必须在一定的条件下 近似地分析扩展)。 J积分定义限于二维问题。 材料的 一般由开裂点确定,设计过于保守。 §4.9 临界COD测定 .试样及其制备 测定临界COD值的试样包括:中心裂纹拉伸试件,单 边裂纹拉伸试件,双边裂纹的拉伸试件,三点弯曲试件。 1.试样尺寸 以三点弯曲试样为例,GB2358-80标准规定: 尺寸包括:W=2B,a=(0.45~0.55)W;W=B;a=(0.25~0.35)W 2.裂纹的制备 控制载荷: 极限载荷 的函数 起始裂纹长度 二.试验过程和设备 三点弯曲试样 三.试验结果的处理 裂纹扩展量 0.05mm脆性失稳点或突进点所对 应的载荷 及裂纹嘴张开位移的塑性部分 脆性启 裂COD值 裂纹扩展量 0.05mm脆性失稳点或突进点所对 应的载荷 及裂纹嘴张开位移的塑性部分 脆性 失稳裂COD值 最大载荷点或最大载荷平台开始点对应的 , 时的COD值 表现启裂COD 时的COD值 条件启裂COD 最大载荷COD 阻力曲线的测试 取一组4-7个具有尽可能一致的疲劳裂纹三点弯曲试样 每个试样进行上述加载试验,但在各自不同的加载段停机 采用氧化发篮或二次疲劳法使裂纹扩展区留印 压断试样,测量裂纹稳定扩展量 做出相应的 根据试验标准有 * * 第四章 弹塑性断裂力学 线弹性断裂力学 脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂 小范围屈服:塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸 弹塑性断裂力学 大范围屈服:端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸, 如:中低强度钢制成的构件. 全面屈服:材料处于全面屈服阶段,如:压力容器的 接管部位. 弹塑性断裂力学的任务:在大范围屈服下,确定能定 量描述裂纹尖端区域弹塑性应力,应变场强度的参量.以 便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之 间的关系,通过试验来测定它们,并最后建立便于工程应 用的断裂准则。 主要包括COD理论和J积分理论. §4.1 小范围屈服条件下的COD 一.COD COD(Crack Opening Displacement) 裂纹张开位移。 裂纹体受载后,裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面 张开——裂纹张开位移:表达材料抵抗延性断裂能力 —COD准则 裂纹失稳扩展的临界值 COD准则需解决的3个问题: 的计算公式; 的测定; COD准则的工程应用 二.小范围屈服条件下的COD 平面应力下 —小范围屈服时的COD计算公式 2 ) ( 2 1 2 4 s y y KI

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