4J积分与能量释放率的关系.PPT

§4.7 J积分和COD的关系 一.小范围屈服条件下的J和COD关系 在平面应力条件下，Irwin提出小范围屈服的COD计 算公式 二.D-B带状塑性区模型导出的J和COD关系 D-B模型为一个弹性化的模型，带状塑性区为广大弹 性区所包围，满足积分守恒的条件。 积分路径：塑性区边界ABD AB上：平行于 轴 BD上：平行于 轴 因为D-B模型过于简单，将塑性区考虑为理想塑性， 实际上材料有着硬化现象，在塑性区断面上所受的力是 x的函数，与材料的硬化指数n有关。 其中：k——COD降低系数，与试样塑性变形的程度以及裂 纹前缘的应力状态有关。 罗宾松（Robinson）指出:k随塑性区的增加而增加， 在塑性区较小时，k=1 薛（shih）指出：k随硬化指数n的增加而减小。 §4.8　Ｊ积分准则及其应用 比格莱（Bagley）和兰德斯（Landes）认为：当围 绕裂纹尖端的Ｊ积分达到临界值时，裂纹开始扩展 ： 对于稳定裂纹扩展：上式代表开裂条件。 对于不稳定的快速扩展：上式代表裂纹的失稳条件。 代表材料性能：由实验测定 若取试样的开裂点确定 上式为开裂判据 若取试样的失稳点确定 上式为失稳判据 大量实验表明：用开裂点确定的 比校较稳定与材 料尺寸无关。而用失稳点确定的 受材料尺寸影响很大， 不宜为材料常数，所以 一般为裂纹的开裂判据。 Ｊ积分准则的优点： 与COD准则比较，理论根据严格，定义明确。 用有限元方法计算不同受力情况、各种形状结构的Ｊ积分。 而COD准则的计算公式只适用于几种最简单的几何形状和受 力情况。 实验求 ，简易可行 。 Ｊ积分准则的缺点 Ｊ积分理论根据塑性的全量理论，不允许卸载。但是裂 纹在稳定扩展时，尖端的应力要释放、要卸载。Ｊ积分 理论不能应用于裂纹临界扩展。（必须在一定的条件下 近似地分析扩展）。 Ｊ积分定义限于二维问题。 材料的 一般由开裂点确定，设计过于保守。 §4.9 临界COD测定 .试样及其制备 测定临界COD值的试样包括：中心裂纹拉伸试件，单 边裂纹拉伸试件，双边裂纹的拉伸试件，三点弯曲试件。 1.试样尺寸 以三点弯曲试样为例，GB2358-80标准规定： 尺寸包括：W=2B，a=(0.45~0.55)W；W=B；a=(0.25~0.35)W 2.裂纹的制备 控制载荷： 极限载荷 的函数 起始裂纹长度 二.试验过程和设备 三点弯曲试样 三.试验结果的处理 裂纹扩展量 0.05mm脆性失稳点或突进点所对 应的载荷 及裂纹嘴张开位移的塑性部分 脆性启 裂COD值 裂纹扩展量 0.05mm脆性失稳点或突进点所对 应的载荷 及裂纹嘴张开位移的塑性部分 脆性 失稳裂COD值 最大载荷点或最大载荷平台开始点对应的 , 时的COD值 表现启裂COD 时的COD值 条件启裂COD 最大载荷COD 阻力曲线的测试 取一组4－７个具有尽可能一致的疲劳裂纹三点弯曲试样 每个试样进行上述加载试验，但在各自不同的加载段停机 采用氧化发篮或二次疲劳法使裂纹扩展区留印 压断试样，测量裂纹稳定扩展量 做出相应的 根据试验标准有 * * 第四章 弹塑性断裂力学 线弹性断裂力学 脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂 小范围屈服：塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸 弹塑性断裂力学 大范围屈服:端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸， 如：中低强度钢制成的构件． 全面屈服：材料处于全面屈服阶段，如：压力容器的 接管部位. 弹塑性断裂力学的任务：在大范围屈服下，确定能定 量描述裂纹尖端区域弹塑性应力，应变场强度的参量．以 便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之 间的关系，通过试验来测定它们，并最后建立便于工程应 用的断裂准则。 主要包括COD理论和J积分理论. §4.1 小范围屈服条件下的COD 一.COD COD(Crack Opening Displacement) 裂纹张开位移。 裂纹体受载后，裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面 张开——裂纹张开位移：表达材料抵抗延性断裂能力 —COD准则 裂纹失稳扩展的临界值 COD准则需解决的3个问题： 的计算公式; 的测定; COD准则的工程应用 二.小范围屈服条件下的COD 平面应力下 —小范围屈服时的COD计算公式 2 ) ( 2 1 2 4 s y y KI