二阶系统-北京科技大学自动化学院.PPT

* 北京科技大学自动化学院自动化系 * 在拐点 处作切线，与 轴交于 点，与 交于 点，则 和 可由图中获得， 由下式确定： 这种方法，特别是后面这种，简单，但精度较差。 下面介绍一种两点法确定参数 ( 的确定方法同前)，这里只介绍 的确定方法。 首先将阶跃响应转化为无量纲形式： 是 的稳态响应 3.5 系统模型的时域测定法 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 任选两时刻 联立求解可得： 从记录曲线上选择 ，则 3.5 系统模型的时域测定法 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 可以用下面两组数据进行校验： 该方法较复杂，但模型较准确。 (2) (有延迟)二阶惯性环节参数测定方法 这里 的确定方法与(1)相同，下面只介绍 的确定方法。假设系统在幅值为 的阶跃信号作用下的响应曲线如下图a)所示。 截去纯延迟部分 ( 由图可读出)，并转化为无量纲形式，就可得b)图，其对应的传递函数转化为 3.5 系统模型的时域测定法 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 无量纲阶跃响应： 取 ，则可得到 a) 图 b) 图 3.5 系统模型的时域测定法 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * (3) (有延迟) 阶惯性环节参数测定方法 其中 的确定方法同(2)， 和 可按如下方法近似获得： 1)在阶跃响应曲线上求出 对应的时间 。 2) 按 求得 。 3.5 系统模型的时域测定法 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 3) 按下式求 ： 其中，阶次 和 之间的关系可参见下表 这里的两点法对高阶系统而言只是一种经验公式的总结，精度一般可以满足工程要求，工程上 一般不超过3。 3.5 系统模型的时域测定法 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * (4) (有延迟) 二阶振荡环节参数测定方法 其中 的确定方法同(3)，这里只介绍 的确定方法。 假设系统在幅值为 的阶跃信号作用下的响应曲线如图所示 3.5 系统模型的时域测定法 * * 则由 可得 由 ，得 检验：确定响应曲线进入 的最小时间 (如图所示)，计算 是否成立。若 ，则说明此系统或对象模型可能 3.5 系统模型的时域测定法 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 若 ，则说明此时系统或对象模型可能是 3.5 系统模型的时域测定法 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 本章小结 典型信号与时域性能指标 一阶系统的时域响应与性能分析 二阶系统的时域响应与性能分析 高阶系统的时域响应与性能分析 时域法测定系统模型 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 * 教材p34 * 条件 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 则根据欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算公式,可以求得: （1） * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 3.3 二阶系统的时域分析 由此可见,KA越大, ξ越小,ωn越大,tp越小,σ%越大,而调节时间ts无多大变化。 系统工作在过阻尼状态,峰值时间,超调量不存在,而调节时间可将二阶系统近似为大时间常数T的一阶系统来估计: （2） （3） * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 稳性。为了改善系统的动态性能，可采用比例－微分控制或速度反馈控制，即对系统加入校正环节。 调节时间比前两种KA大得多,虽然响应无超调,但过渡过程缓慢,曲线如下： 3.3 二阶系统的时域分析 KA增大，tp减小，tr减小，可以提高响应的快速性，但超调量也随之增加，仅靠调节放大器的增益，即比例调节，难以兼顾系统的快速性和平 * 北京科技大学自动化学院自动化系 * 如图所示的系统，施加8.9N阶跃力后，记录时间响应如图，试求该系统的质量M、弹性刚度 K 和粘性阻尼系数D的数值。 质量-弹簧-阻尼系统