信息光学专题试验：数字全息试验.DOC

数字全息实验研究 数字全息记录和再现原理，即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在1967年就由Goodman等人提出，现已广泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。给使用者带来了更大的方便。 实验目的 熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数字再现的原理。 熟悉数字全息记录光路。 用CMOS数字摄像头记录物体的全息图。 熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现的过程。 实验原理 （a） (b) （c） 图1 数字全息实验光路 图2. 数字全息记录光路 L0k放大倍数20或40；Lrk放大倍数60； 衰减器P可插入物光束；物体S为透过率物体； BS2与SX之间的物参光方向应相同（夹角为0°） 图3 透射数字全息记录系统 数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异，从图1到图3的光路都可以用来记录全息图。若用图1（a）所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光经反射镜M1反射，被分束器BSI分成两束；一束经过反射镜M2反射、进入扩束镜LK1扩束，并被准直镜L1准直，变成平行光，再由反射镜M3反射转向，照射到被记录物体上形成物波，经由物体物漫后透过分束镜BS2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P、反射镜M4、扩束镜LK2准直镜L2变成平行光，再经分束镜BS2转向，形成参考光，并与物波在CMOS（或CCD）光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由CMOS（或CCD）数字摄像头记录，并借助于计算机程序，实现全息图的数字再现。 图4 数字全息记录与再现光路坐标变换 设平面内的被记录物体的透过率函数为t (x, y)，用振幅为A的垂直平面波照明。则在相距为处的记录介质CMOS或CCD光敏器件平面上(见图3)，衍射物波的复振幅u (x, y)分布可用菲涅尔衍射积分公式求得为 （1） 若参考光R为平面波，且传播方向与z轴夹角为θ，则参考光在记录平面即全息平面上的复振幅分布r(x,y)可简写为： （2） 物光和参考光在全息平面上相干叠加后的光强分布为： （3） 式中，(x,y)为u(x,y)的复数共轭。(x,y)为r(x,y) 的复数共轭。由数字摄像头记录下该光强分布，并输入计算机，就得到数字全息图，理想情况下，数字全息图的透过率h(x,y)正比于光强，即 （4） 图5 全息图的再现光路示意图 全息图的数字再现就是通过在计算机中模拟全息图的再现过程，如图5所示，以得到被记录物体的透过率函数。具体过程如下：首先用与参考光相同的光作照明光照射全息图，即用如式（2）所示的照明函数乘式（4）所示的全息图透过率函数，然后进行下列逆菲涅尔衍射积分 式中就是再现图像， n(x,y)是共轭像、零级衍射和其它因素引入的噪声项。这些图像均在像平面内，见图4。 要指出的是，实现数字全息记录的必要条件是必须满足Nyquist定理：为了保证对图像采样的正确性，全息图上每一个干涉条纹的周期必须被至少两个CMOS像素或CCD像素采样，即 或 (6) 式中、是CMOS或CCD光敏面在两个正交方向上的像素。对于确定的照明光波，空间干涉条纹周期受物光和参考光之间夹角所限制，因此，只能是一个较小的角度。 在全息图平面，即CMOS或CCD平面上，干涉条纹的周期为 (7) 于是可得到近似的物光和参考光的夹角的最大值 (8) 该式表明，物光和参考光的最大夹角有入射光波长和CMOS或CCD的光敏单元大小或叫像素尺寸、所决定。 图6 数字全息记录光路几何简图 在数字全息的记录中，为了能分离0级、1级衍射光，必须使物光或参考光倾斜一定的角度，如图6所示。令平面参考光垂直入射CMOS或CCD光敏面，物体偏置，如仅考虑横向（x方向）情况，则偏置物光光轴与参考光光轴的夹角有一个最小值，