大学物理 第十三章13.1.ppt

第 十三 章 狭 义 相 对 论 主讲 杨培霞 “卓别林先生： 您演的《淘金记》 全世界的人都看懂 啦，您不愧为伟大 的艺术家！” 作业： 13-9、13-10 预习： 13.3 “爱因斯坦先生： 您创立的相对论， 全世界除了您以 外没有一人看得 懂，您不愧为伟 大的物理学家！” 本章重点： 相对论的两条基本原理 洛伦兹变换 ? 时空间隔变换式 固有时 固有长度 相对论质量 相对论动量 相对论能量 相对论时空观 13.1 爱因斯坦基本假设 牛顿的绝对时空观 一．伽利略变换式 一个事件在两个惯性系中的时空关系 某时刻发生在某地 点的一个物理现象 (x,y,z,t) 设有两个惯性参考系S系和S? 系，两者满足： 1) 各坐标轴相互平行； y O x z S y? O? x? z? S? 2) S ?系相对S系沿 x轴正向以 作匀速直线运动； 3) 坐标原点O与O?重合时作为公共计时起点。 ut 以后不加声明，都是指这样的参考系！ 设在空间P点发生一事件 P ? 在两坐标系观测该事件的时空坐标为： S：(x,y,z,t) S?：(x?,y?,z?,t?) 二者关系为： x?=x?ut y? =y z? =z t? =t 或: x=x? +ut y=y? z=z? t=t? 伽利略坐标变换 伽利略坐标变换 为何我们承认这一关系式？ 我们头脑中的经典的时空观。 时间是绝对的 空间是绝对的 绝对时空观 S? 系 剖析伽利略坐标变换 x?=x?ut y? =y z? =z t? =t (1) 同时是绝对的 的，则在另一个参考系也是同时的。 在S? 系： 事件1 (t1?， x1?) 事件2 (t2?， x2?) 若同时, 则 ? t? = t2?? t1?= 0 在S系：观测两事件的时刻分别为t1、t2 由伽利略坐标变换得: t1= t1? t2= t2? ? ?t = t2? t1 = t2?? t1?= 0 S系也是同时的! (2) 时间间隔的测量是绝对的 S系 设在该点发 生一过程 在S? 系观测： t1??t2? 时间间隔 ?t?= t2?–t1? 在S 系观测： t1?t2 时间间隔 ?t= t2 –t1 由伽利略变换： t1= t1? t2= t2? ?t =?t? 结论：时间间隔的测量是绝对的。 ? 经典力学的时空观 发生的某一过程所经历的时间在不同参考系的测量结果相同。 在某一地点 ——若两事件在某参考系是同时发生 x1 x2 x1? x2? (3) 长度的测量是绝对的 X Y X? Y? S? 系测长度 l?=x2?–x1? S系测长度 l=x2 –x1 注意：S 系相对棒有相对运动，故测量棒两头坐标值时一定要同时测量。 水 x1 x2 ? l?=x2?–x1? =(x2 – ut ) – (x1 – ut ) =x2 –x1 = l 结论：空间间隔的测量是绝对的。 (4)速度变换 x?=x?ut y? =y z? =z t? =t 或 ——称为伽利略速度变换 例：一小车以速度 沿 X 轴运动,人在小车上打开手电筒,灯光在小车中(S ?系)以光速 c 传播，则地面的人(S系)测得的光速为多大？ X X ? c c + u c 在伽利略变换下,光速是没有限度的。 二．经典力学的相对性原理 对伽利略速度变换再求一次导 即： 在经典物理中认为 故在两参考系中的 牛顿定律为： 牛顿定律在两个参考系 中具有相同的数学形式。 ? 一切力学现象在各惯性系中都具有相同的规律。 伽利略相对性原理：在彼此作匀速直线运动的惯性系中，力学规律都是相同的。 “萨尔瓦阿蒂”大船 1632年Galileo 在一只叫“萨尔瓦阿蒂”的大船上作过实验： 这说明在地球和大船这两个惯性参考系中的力学现象都是相同的。 这就意味着： 1)所有惯性系是平权的(彼此彼此，谁也不比谁特殊)。 2) 在一个惯性系中，我们无法通过力学实验确定这个惯性系相对 这与相对论吻合。 另一惯性系的速度。 13.1.2 麦克尔孙-莫雷实验 一．光速问题引起的矛盾 1．由麦克斯韦方程组得： 真空中的光速不变。 电磁波的速度(理论值)： =299792458 m/s 结论： c与传播方向无关、 与光源运动无关、 与观察者(惯性系)的运动无关！ 2．由伽利略变换得： 真空中的光速变。 S ? x? y? z? O? S x y z O 设光源P 固定在S系， ? P 光速 ： ?vS?=c S? 系， 沿x? 轴正向： vx?=c?u 沿x? 轴反向：