大学物理B作业解答.ppt

= 3.25×104J = × × 1000 32 5 2 8.31×50 E = M mol M R T i 2 Δ Δ 解： 结束 目录 6-7 有一定量的理想气体，其压强按 的规律变化，C是常量。求气体从容 积V1增加到V2所作的功。该理想气体的温度 是升高还是降低？ C V2 p = 结束 目录 C V 2 = V 1 V 2 ò d V ( ) 1 = V 1 V 2 1 C 2 = C V R T 2 1 = C V R T 1 V 1 V 2 2 T 1 T R T = p V (2) = C V R T = C V R T A p = V 1 V 2 ò d V (1) 解： 结束 目录 6-9 理想气体作绝热膨胀，由初态(p0,V0) 至末态(p,V)。试证明 (1)在此过程中其他所作的功为； (2)设p0=1.0×106Pa, V0=0.001 m3, p =2.0×105Pa, V =0.00316m3, 气体的γ=1.4,试计算气体作作的功。 p0V0-pV γ -1 = A 结束 目录 C V = M mol M d T p 0 = M mol M V 0 R T 0 p = M mol M V R T = R C V C p = A C V p 0 V 0 p V ( ) C V C p = p 0 V 0 p V 1 γ = d A d E 解：(1) T T 0 = C V A M mol M ( ) 结束 目录 A = p 0 V 0 p V 1 γ 0.00316m3 V = V 0 = 0.001m3 1.4 = γ 920J A = p 2.0×106 Pa = (2)将 p 0 1.0×106 Pa = 代入，得： 结束 目录 6-11 汽缸内有单原子理想气体，若绝热 压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率 变为原来速率的几倍？若为双原子理想气体, 又为几倍。 结束 目录 ( ) = V 1 V 2 1 γ 2 = v 2 v 1 T 2 T 1 = v 2 v 1 2 5 1 = 1.15 = v 2 v 1 2 3 1 = 1.26 π v = T R 8 M mol 解： = V 1 1 γ T 1 V 2 1 γ T 2 由绝热方程： = γ 7 5 双原子气体 = γ 5 3 单原子气体 π T R 8 M mol 2 π T R 8 M mol 1 T 2 T 1 = = v 2 v 1 ( ) 1 γ = T 2 V 1 V 2 T 1 结束 目录 6-12 高压容器中含有未知气体，可能是 N2或Ar。在298K时取出试样，从5×10-3m3 绝热膨胀到6×10-3m3，温度降到277K。试 判断容器中是什么气体？ 结束 目录 V1=5×10-3 m3 V2=6×10-3 m3 T2=277K = V 1 1 γ T 1 V 2 1 γ T 2 由绝热方程： ( ) 1 γ = T 1 V 2 V 1 T 2 = 298 277 5×10-3 6×10-3 ( ) 1 γ ln1.076=(γ-1)ln1.2 γ=1.4 i = 5 为双原子分子N2 (γ-1)=0.4 1.076=(1.2) 1 γ T1=298K 解： 结束 目录 6-14容积为20.0L的瓶子以速率200m/s匀速运动，瓶子中充有质量为100g 的氦气。设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量交换。求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？ 内能增量： 温度增量： 压强增量： 分子平均动能增量： 6-19 设有一以理想气体为工作物质的热 机循环，如图所示，试证明其效率为： 1 γ h = p 1 V 1 V 2 p 2 ( ) ( ) 1 1 p 1 V 1 V 2 p 2 b a c V p o 结束 目录 ( ) 0 R p Q = C p p2 V2 p2 V1 R ( ) 0 R V Q = C V p1 V2 p2 V2 R h = p Q V Q V Q = 1 ( ) C p p2 V1 p2 V2 ( ) C V p1 V2 p2 V2 = p Q V Q 1 1 γ = p 1 V 1 V 2 p 2 ( ) ( ) 1 1 解： p 1 V 1 V 2 p 2 b a c V p o 绝 热 等压 等 容 结束 目录 6-20 1摩尔理想气体在400K与300K之 间完成一卡诺循环，在400K的等温线上， 起始体积为0.0010m3，最后体积为0.0050 m3试计算气体在此循环中所作的功，以及 从