卡尔曼滤波方法在SHORDE1软件中的实现-上海天文台.PDF

中 国 科 学 院 上 海 天 文 台 年 刊 年第 期 ， １９９９ ２０ ＡＮＮＡＬＳＯＦＳＨＡＮＧＨＡＩＯＢＳＥＲＶＡＴＯＲＹＡＣＡＤＥＭＩＡ ＳＩＮＩＣＡ Ｎｏ．２０１９９９  卡尔曼滤波方法在 ＳＨＯＲＤＥ１软件中的实现 蒋 虎 （中国科学院上海天文台，上海 ２０００３０） 提 要 卡尔曼滤波方法适合于非平稳随机信号的实时处理。在ＳＬＲ资料的实时处理工作中引入了该 滤波方法，并在卫星精密定轨的大型软件ＳＨＯＲＤＥ１中已经基本调试完成。对ＳＬＲ资料实时归算的 结果表明这一滤波方法的软件调试是成功的，而且该算法对短弧ＳＬＲ实时资料的处理也是有效的。 主题词：卡尔曼滤波— 卫星激光测距 — 递推算法 分类号： Ｏ２１１．６４ １ 引 言 在统计滤波方法的演变过程中，早期的维纳滤波方法涉及对不随时间变化的信号统计处 ［］ １ 理，这种信号滤波法属于静态处理法，也称之为成批估计算法 。它曾经在军事上得到了广泛 的应用。不过，在使用过程中，发现该滤波方法存在着不足之处。例如，它要求利用全部的历 史观测资料来进行归算，从而产生了存储量和计算量庞大的缺点。由于该方法不具备递推功 能，当获得新的观测资料时，必须对新旧资料一起进行归算才能从中提取有效信息。另外，它 不适用于对非平稳过程进行滤波。本世纪 年代，卡尔曼等人把均方估计误差最小作为一种 ６０ ［］ ２ 最优化准则，对线性递归估计进行最优化后 ，得到了一种线性最小方差意义下的最优递归估 ［］ ［］ ３ ４ 计理论 ，即卡尔曼滤波 。它克服了维纳滤波的不足。首先，在数据处理时，它不需要保留 已经处理过的观测资料，从而节约了大量的计算机存储空间并提高了计算效率；其次，一旦有 了新的观测资料，它可以按照一套完备的递推公式求出新的估计量，这样就避免了对旧资料进 行重新处理；还有，它可用于对时变随机信号进行处理。 鉴于卡尔曼滤波方法的这些特点，本文着重探讨该方法在激光测距观测资料处理软件 ［，］ ５６ 中的实现及其应用。 ＳＨＯＲＤＥ１ ２ 卡尔曼滤波原理简述 若待测量随机信号及其测量过程的数学模型分别为 年 月 日收到。 １９９８ ４ ７ １１４ 中 国科 学 院上 海 天 文 台年 刊 １９９９年 （） （ ） （ ） ｘｋ Ａｘｋ １ ｋ １ ＝ － ＋μ － 和 （） （） （）， ｙｋ Ｃｘｋ ｋ ＝ ＋λ 其中， （）和 （ ）为 与（ ）时刻的随机信号， （ ）为过程噪声， 为状 ｘｋ ｘｋ １ ｋ ｋ １