固态物理.DOC

玖、固態物理 9.1 固態的結構 □ 宏觀數目的原子彼此接近時，原子核與電子的集合體。 □ 依是否有秩序（order）分類：整齊排列──晶體（crystal）；無規排列──非晶體（glass）或無定形物質（amorphous solid）；長鏈分子部分整齊排列──液晶（liquid crystal）。 9.2 固體的電性質 9.2.1 能帶 當原子靠近時，每個電子兼處各原子核附近 能階劈裂為N個。 N大能帶（energy band） 以一維晶格（one-dimensional lattice）為例進一步說明──設有N個原子核，整齊排成一列。 。。。。。。。。。。。。 n= 1 2 3 4 5 N 因為N大，固體的大體性質（bulk properties）受邊界條件的影響可忽略。為簡單描述起見，採週期式邊界條件（periodic boundary condition）。由於移稱，每兩相鄰的原子核間的關係為一定。所以電子兼處各核附近的態幅為（請參考第七章苯分子的情況，其時N＝6） , 設L為晶體長度，a為晶格間距，則。令（），當L大，趨近連續，以k表示，（一般令）則. 0, , , ,…..組成所謂「倒易晶格」（reciprocal lattice）。 與的形式是一樣的，只是前者在1附近，後者在2附近。因a→0，令，則前式可改寫為如下形式：，其中。這種型式的函數稱Bloch functions。 至於所對應的能量，E是k的函數：。 若無晶格，則，。 若有晶格，則可證E與k的關係如下圖──有能帶（energy bands）與能隙（energy gaps）出現。稱「晶格動量」（crystal momentum）。 一般晶格為三維（基底向量為、、，不必正交），須定義三維的倒易晶格裡的、、，於是 。（從略） E與的關係決定電子的「態密度」（density of states）。下圖(a)為無礙情況。（b）為有晶格情況示意圖。 9.2.2 導體、絕緣體與本質半導體 導體（conductor）、絕緣體（insulator）與本質半導體（intrinsic semiconductor）的主要區別在於最淺的能帶是否填滿。 以銅為例。設有N個原子，每原子提供一電子，則共有N個電子。傳導帶裡有N個能階，每能階可放兩個電子，則共可放2N個電子。因此能帶半填滿，費米能階在能帶中間，電子有「動彈」的空間（施加電場時電子可輕易提升能階）。 另外一種導體的情形是「傳導帶」與「價帶」重疊，因而能帶未填滿。 如果價帶填滿，有兩種情形：（一）能隙大（），電子在外加電場下「動彈不得」，是為絕緣體。（二）能隙小（），則傳導帶有少數電子。外加電場可使電子漂移（drift）。 兩固體接觸，會產生接觸電勢（contact potential）。這是因為兩者的費米能階本不同高，當接觸時，電子會流動使費米能階趨於相同，造成兩者電勢差異。 9.2.3 超導體 有兩大類：低臨界溫超導體（low TC superconductor）；高臨界溫超導體（high TC superconductor）。前者指TC20K的情形，材料是金屬或合金。後者指1986～87年後發現的的整數倍（能量的基本單元稱振元phonon，一般訛譯「聲子」）。將固體視為許多振元（phonons，一般訛譯為「聲子」）的組成，振元有合群性，適用Bose-Einstein 分布。為簡單處理起見，假設橫波與縱波的速度相同，均為。 在溫平衡情況，依量子統計，，其中，，態密度比照光元氣體為（注意，光為橫波，有兩個活度；振動有三個活度）。又，固體振動有一最高頻率，決定於。 固體振動總內能。 令，其中. 當溫度低時，，，與實驗相符。 當溫度高時，， 9.3.2 導熱性 9.4 固體與光的作用 9.5 固體的磁性