基于PASCO系统的单摆相图研究-物理通报.PDF

年第 期 物理通报 物理实验教学 2016 4 基于PASCO系统的单摆相图研究* 刘家惠 刘晓敏 韩美茵 招文育 李 蓓 ( ) 湖南理工学院光电技术及应用物理创新训练中心 湖南 岳阳 414000 ( : ) 收稿日期 2015 11 05 : , 摘 要 利用PASCO系统测量单摆角位置 角速度运动状态相图 通过相图法研究该系统所包含的力学线性和 非线性运动行为. 关键词: 系统 单摆 相图 PASCO , , () 单摆是一种大家都很熟悉的物理模型 然而单 标 式 表示的图像如图 所示 把以 和 定义的 4 1 . ω θ [] , “ ” 1 “ , 摆并不简单 它能产生 混沌 现象 对单摆 混 平面称为相平面 在相平面中表示运动关系的图称 . ” 、 , () 沌 现象的研究最直观 最普遍的方法就是相图法. 为相图 由式 4 所决定的单摆运动行为的相图是 , , 然而利用传统的单摆实验系统测量相图 过程非常 一椭圆形 这种在相图平面表示运动状态的方法称 [] 2 , 的繁琐 需要多次调节光电门的位置才能测出不同 为相平面法 . v , , 摆角下的速度 通过公式 求出角速度 再根 v ω= l 据测量结果作 图 而利用 系统的转动 θ ω . PASCO , 传感器可直接测出角位置 角速度运动状态相图 操 , 作简单快捷 数据准确. 1 实验原理 1.1 小角度无阻尼单摆的运动行为研究 图1 无阻尼单摆运动相图 , 无阻尼情况下 单摆的动力学方程一般应为下