基于SUPG稳定有限元技术的纯对流耦合管涌模型-岩土工程学报.PDF

32 卷 7 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.32 No.7 2010 年 7 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering July 2010 基于SUPG 稳定有限元技术的纯对流耦合管涌模型 1 2 2 罗玉龙 ，彭 华 ，张 晋 (1.河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098；2.武汉大学土木建筑工程学院，湖北 武汉 430072) 摘 要：标准 Galerkin 法求解纯对流耦合管涌模型时易出现剧烈的数值振荡，严重影响计算质量及效率。从模型控制 方程和标准 Galerkin 法的适用性两方面分析，指出模型控制方程中非线性对流项的出现使得方程具有非自伴随特征， 导致 体矩阵非对称，破坏了标准 Galerkin 法的最佳近似特性，是产生剧烈数值振荡的本质原因。为消除振荡，采用 稳定有限元技术Streamline Upwind Petrov/Galerkin （SUPG ）对耦合管涌模型进行改进。研究表明：SUPG 法能够有效 抑制纯对流耦合管涌模型产生的剧烈数值振荡，并可以在较少单元的情况下获得比标准Galerkin 法更满意的结果。 关键词：管涌；数值振荡；SUPG ；纯对流 中图分类号：TV 139.1 文献标识码：A 文章编号：1000 –4548(2010)07 –1072 –07 作者简介：罗玉龙( 1980 – ) ，男，辽宁朝阳人，博士后，讲师，从事渗流力学方面的研究。E-mail: lyl8766@126.com 。 Pure convection coupled piping model based on stabilized finite element SUPG 1 2 2 LUO Yu-long , PENG Hua , ZHANG Jin (1. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanji ng 210098, China; 2. School of Civil and Architectural Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China) Abstract: Numerical oscillation always occurs when the standard Galerkin method is applied to the pure convection coupled piping model, and it affects the calculation quality and efficiency seriously. The characteristics of piping governing differential equations and the applicability of the standard Galerkin method are analyzed, with the results showing that the nonlinear convection item in the governing differential equations induces the non-self-adj oint equations and unsymmetrical to